PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 81 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Lançamento horizontal e oblíquo

– Um objeto de massa “m” é lançado do alto de um prédio com uma velocidade horizontal de módulo igual a v_{0\text{X}} e descreve uma trajetória parabólica sob a ação da aceleração da gravidade de módulo igual a “g” até atingir o solo. Desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa que indica corretamente uma expressão para a energia cinética desse objeto em função do tempo (t).

Considere o referencial adotado positivo para cima.

  1. A
    \dfrac{m(v_{0\text{X}}^2 + g^2 t^2)}{2}
  2. B
    -\ \dfrac{mgt}{2}
  3. C
    \dfrac{mg^2 t^2}{2}
  4. D
    \dfrac{mv_{0\text{X}}^2 t}{2}
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Resolução comentada

A energia cinética é E_c = \dfrac{m v^2}{2}, em que v é o módulo da velocidade total do objeto. Como o lançamento é horizontal e não há resistência do ar, é preciso compor os dois movimentos.

  1. Na horizontal não há aceleração: v_x = v_{0X}, constante.
  2. Na vertical, o objeto parte com velocidade vertical nula e cai em queda livre. Com o referencial positivo para cima, a = -g, então v_y = 0 - g t = -gt.
  3. O módulo da velocidade vem do teorema de Pitágoras: v^2 = v_x^2 + v_y^2 = v_{0X}^2 + g^2 t^2. O sinal negativo de v_y some ao elevar ao quadrado.
  4. Substituindo na energia cinética:
E_c = \frac{m\,(v_{0X}^2 + g^2 t^2)}{2}

Confere nos extremos: em t=0, E_c = \dfrac{m v_{0X}^2}{2}, que é a energia do lançamento. Com o passar do tempo, E_c cresce porque a gravidade realiza trabalho sobre o objeto.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bnão é uma energia cinética: é negativa e linear em t, sem o quadrado da velocidade.
  • Cconsidera só a componente vertical da velocidade e esquece a parcela horizontal v_{0X}.
  • Dconsidera só a componente horizontal e ainda a faz depender de t, o que é incorreto.

Assunto: Lançamento horizontal e oblíquo.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗