PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 81 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Física: Força elétrica e lei de Coulomb

– Duas cargas elétricas puntiformes idênticas, \text{q}_1 e \text{q}_2, inicialmente estão fixadas nos vértices de um retângulo, no lado que mede \dfrac{4}{3}\text{a} . O outro lado mede a e a diagonal d, conforme mostrado na Figura I. Nessa situação a intensidade da força de interação eletrostática entre as cargas é dada por F. Quando \text{q}_1 for colocada na diagonal do retângulo, como mostrado na Figura II, tem-se uma nova força eletrostática de intensidade dada por F’. Assinale a alternativa que apresenta a relação correta entre as forças citadas.

Dois esquemas de retângulos em linhas tracejadas com lados a e 4a/3 e diagonal d. Na Figura I, a carga q1 está no vértice inferior esquerdo e a carga q2 no vértice inferior direito, separadas pelo lado inferior de medida 4a/3. Na Figura II, a carga q1 está no vértice superior esquerdo e a carga q2 no vértice inferior direito, separadas pela diagonal d. Abaixo dos esquemas consta a instrução: "Adote: o meio como sendo o vácuo."

  1. A
    \text{F}' = \left(\dfrac{4}{5}\right)^2 \text{F}
  2. B
    \text{F}' = \left(\dfrac{5}{4}\right)^2 \text{F}
  3. C
    \text{F}' = \dfrac{2}{5}\text{F}
  4. D
    \text{F}' = \dfrac{3}{5}\text{F}
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Resolução comentada

Pela Lei de Coulomb, a força entre duas cargas é F = \dfrac{k\,|q_1 q_2|}{r^2}. Como as cargas são as mesmas nas duas figuras, só a distância muda, e a força é inversamente proporcional ao quadrado dela.\n\n1. Figura I: a distância é o lado do retângulo, r_1 = \dfrac{4}{3}a, então F = \dfrac{kq^2}{(4a/3)^2}.\n\n2. Diagonal do retângulo (Pitágoras): d^2 = a^2 + \left(\dfrac{4}{3}a\right)^2 = a^2 + \dfrac{16}{9}a^2 = \dfrac{25}{9}a^2, logo d = \dfrac{5}{3}a.\n\n3. Figura II: a distância é d, então F' = \dfrac{kq^2}{(5a/3)^2}.\n\n4. Razão entre as forças:\n\n

\dfrac{F'}{F} = \dfrac{(4a/3)^2}{(5a/3)^2} = \left(\dfrac{4}{5}\right)^2
\n\nPortanto F' = \left(\dfrac{4}{5}\right)^2 F. A distância aumentou, então a força diminuiu, o que confere com o fator menor que 1.\n\nAlternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem inverte a razão das distâncias; a distância cresce de 4a/3 para 5a/3, então a força diminui.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Binverte a razão, como se a distância tivesse diminuído e a força aumentado.
  • Cnão tem base na Lei de Coulomb; a força varia com o quadrado da distância, não com um fator 2/5 qualquer.
  • Dusa a razão 3/5 entre a e d, sem relação com as distâncias das duas figuras e sem elevar ao quadrado.

Assunto: Força elétrica e lei de Coulomb.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗