PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 73 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Física: Dilatação térmica

– Um recipiente metálico, cujo coeficiente de dilatação volumétrico tem valor igual a 3{,}6 \times 10^{-5}\text{ }^\text{o}\text{C}^{-1}, na temperatura de 20\text{ }^\text{o}\text{C} apresenta um volume interno de 0,2 litros e está completamente cheio com um líquido X. Quando o conjunto (recipiente + líquido) é aquecido até uma temperatura de 120\text{ }^\text{o}\text{C} extravasa um volume equivalente a 2{,}08\text{ cm}^3 de líquido. Determine, em ^\text{o}\text{C}^{-1}, o valor do coeficiente de dilatação volumétrico real do líquido X.

  1. A
    0{,}36 \times 10^{-6}
  2. B
    1{,}36 \times 10^{-4}
  3. C
    1{,}40 \times 10^{-4}
  4. D
    4{,}20 \times 10^{-4}
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Resolução comentada

O líquido extravasado é a dilatação aparente: \Delta V_{ap} = \Delta V_{liq} - \Delta V_{rec}. Logo, o coeficiente real do líquido é a soma do aparente com o do recipiente.

Dados: V_0 = 0{,}2\ \text{L} = 200\ \text{cm}^3, \Delta\theta = 120 - 20 = 100\ ^\circ\text{C}, \Delta V_{ap} = 2{,}08\ \text{cm}^3.

  1. Dilatação do recipiente (o volume interno dilata como se fosse maciço do mesmo material):

    \Delta V_{rec} = V_0\,\gamma_{rec}\,\Delta\theta = 200 \cdot 3{,}6\times 10^{-5} \cdot 100 = 0{,}72\ \text{cm}^3

  2. Dilatação real do líquido:

    \Delta V_{liq} = \Delta V_{ap} + \Delta V_{rec} = 2{,}08 + 0{,}72 = 2{,}80\ \text{cm}^3

  3. Coeficiente real:

    \gamma_{liq} = \frac{\Delta V_{liq}}{V_0\,\Delta\theta} = \frac{2{,}80}{200 \cdot 100} = 1{,}4\times 10^{-4}\ ^\circ\text{C}^{-1}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem subtrai o coeficiente do recipiente do aparente, quando o correto é somar, já que o extravasado é a dilatação aparente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a potência e a conta; não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
  • BSubtrai a dilatação do recipiente em vez de somar (2,08 − 0,72 = 1,36 cm³).
  • DValor sem relação com o cálculo; parece resultado de errar a potência de dez ao usar o volume.

Assunto: Dilatação térmica.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗