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Questão 94 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Física: Associação de resistores

– O circuito abaixo é constituído de uma fonte de alimentação ideal, 4 resistores ôhmicos e um amperímetro ideal.

O circuito apresenta também um dispositivo composto de uma barra condutora, de resistência elétrica nula, que normalmente fica afastada. Mas se o dispositivo for acionado, a barra irá encostar nos pontos A, B e C ao mesmo tempo, colocando-os em contato.

Nas condições iniciais, o amperímetro indica um determinado valor de intensidade de corrente elétrica.

Assinale a alternativa que apresenta o valor da resistência elétrica R, em ohms, para que a indicação no amperímetro não se altere, quando o dispositivo for acionado.

Esquema de um circuito elétrico contendo uma fonte de 9 V ligada a um resistor de 25 ohms, um resistor de 5 ohms, um amperímetro ideal em série com um resistor de 20 ohms e um resistor de resistência R. Na parte superior, há três terminais abertos identificados como A, B e C sob uma barra condutora móvel com uma seta vertical apontando para baixo.

  1. A
    25
  2. B
    50
  3. C
    100
  4. D
    150
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Resolução comentada

Pela figura, o nó superior esquerdo (ligado ao terminal A) é o polo positivo da fonte e a extremidade esquerda do resistor de 5 Ω. O ponto B é a outra extremidade do resistor de 5 Ω, onde o amperímetro está ligado. O ponto C é o topo de R. A base é um nó comum: o resistor de 25 Ω (em série com a fonte), o de 20 Ω e o R terminam nela.

Inicialmente, R fica com a parte de cima aberta (sem corrente). O circuito é: fonte, 5 Ω, 20 Ω e 25 Ω em série, pois a fonte e o 25 Ω ficam em série com o conjunto 5 Ω + 20 Ω.

  1. Resistência total: 5+20+25=50\ \Omega.
  2. Corrente inicial: i=\dfrac{9}{50}=0{,}18\ \text{A}.

Ao acionar o dispositivo, A, B e C ficam no mesmo potencial. O resistor de 5 Ω entra em curto (seus dois terminais ficam unidos). Agora o amperímetro (com 20 Ω) fica em paralelo com R, e esse conjunto fica em série com o 25 Ω.

A corrente no ramo do amperímetro deve continuar 0{,}18\ \text{A}. A tensão sobre o 20 Ω é:

V=20\cdot 0{,}18=3{,}6\ \text{V}

A tensão no resistor de 25 Ω é 9-3{,}6=5{,}4\ \text{V}, logo a corrente total é:

i_T=\frac{5{,}4}{25}=0{,}216\ \text{A}

A corrente em R é 0{,}216-0{,}18=0{,}036\ \text{A}, então:

R=\frac{3{,}6}{0{,}036}=100\ \Omega

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIguala R a 25 Ω, sem impor que a corrente no amperímetro permaneça 0,18 A.
  • BResultado de uma conta em que se esquece o curto-circuito do resistor de 5 Ω ou se erra a divisão de corrente.
  • DValor sem relação com a condição de corrente de 0,036 A em R; vem de erro na associação em paralelo.

Assunto: Associação de resistores.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗