PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 93 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Física: Movimento uniformemente variado (MUV)

– Um móvel, de dimensões desprezíveis, parte do repouso e seu movimento retilíneo é observado por um professor de Física. Os valores das posições (x) desse móvel em função dos respectivos instantes de tempo (t) estão registrados na tabela a seguir.

x(m) t(s)
0 0
2 1
8 2
18 3
32 4
50 5
72 6

Podemos afirmar, corretamente, que o móvel executa um movimento retilíneo ____________________________________ .

  1. A
    uniforme com uma velocidade de módulo constante igual a 4\text{ m/s}^2
  2. B
    uniforme com uma velocidade de módulo constante igual a 8\text{ m/s}^2
  3. C
    uniformemente variado com uma aceleração constante de módulo igual a 4\text{ m/s}^2
  4. D
    uniformemente variado com uma aceleração constante de módulo igual a 2\text{ m/s}^2
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Resolução comentada

Se o movimento fosse uniforme, o móvel percorreria distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Não é o que acontece: os deslocamentos a cada 1 s são 2, 6, 10, 14, 18, 22\ \text{m}. Portanto o movimento é variado.

Os deslocamentos crescem em progressão aritmética, com diferença constante de 4\ \text{m} a cada segundo. Isso indica aceleração constante, ou seja, movimento uniformemente variado (MRUV).

Para achar a aceleração, use a função horária do MRUV partindo do repouso em x_0=0:

x = \frac{a\,t^2}{2}
  1. Em t=1\ \text{s}: x=2\ \text{m}, então 2=\dfrac{a\cdot 1}{2}, logo a=4\ \text{m/s}^2.
  2. Conferindo em t=2\ \text{s}: \dfrac{4\cdot 4}{2}=8\ \text{m} ✓.
  3. Conferindo em t=6\ \text{s}: \dfrac{4\cdot 36}{2}=72\ \text{m} ✓.

Também dá para ver que x = 2t^2, e comparar com \frac{a}{2}t^2 dá a=4\ \text{m/s}^2. A diferença constante de 4\ \text{m} entre os deslocamentos sucessivos é a\,\Delta t^2, o que confirma o valor.

O movimento é uniformemente variado, com aceleração de 4\ \text{m/s}^2.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece o fator 1/2 em x=\frac{a t^2}{2} e iguala 2=a; as alternativas A e B misturam velocidade com a unidade de aceleração (m/s²).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AClassifica como uniforme, mas os deslocamentos por segundo não são iguais; além disso, velocidade não se mede em m/s².
  • BTambém supõe movimento uniforme, o que contradiz a tabela, e usa unidade errada para velocidade.
  • DAcerta o tipo de movimento, mas usa x=a t^2 (sem o 1/2), obtendo a=2 em vez de 4\ \text{m/s}^2.

Assunto: Movimento uniformemente variado (MUV).

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗