Questão 83 (CFS 2) da EEAR 2022

Question

– No alto de um prédio foram abandonadas, a 10 m de altura em relação ao solo, simultaneamente e a partir do repouso, duas esferas homogêneas, A e B, com valores de massas, respectivamente, iguais a 4 kg e 8 kg. Desprezando a resistência do ar e adotando a intensidade da aceleração da gravidade local igual a 10\text{ m/s}^2, pode-se afirmar corretamente que:

A
a esfera B atinge o solo antes da esfera A, além disso, a esfera B apresenta, ao tocar o solo, uma energia cinética igual a 800 J.
B
a esfera A atinge o solo antes da esfera B, além disso, a esfera A apresenta, ao tocar o solo, uma energia cinética igual a 800 J.
C
as duas esferas atingem o solo ao mesmo instante, além disso, a energia cinética de A, no instante que toca o solo, será de 4000 J.
D
as duas esferas atingem o solo ao mesmo instante, além disso, a diferença entre os valores da energia cinética de A e de B, no instante que tocam o solo, será de 400 J.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 83 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Queda livre e lançamento vertical

– No alto de um prédio foram abandonadas, a 10 m de altura em relação ao solo, simultaneamente e a partir do repouso, duas esferas homogêneas, A e B, com valores de massas, respectivamente, iguais a 4 kg e 8 kg. Desprezando a resistência do ar e adotando a intensidade da aceleração da gravidade local igual a 10\text{ m/s}^2, pode-se afirmar corretamente que:

A
a esfera B atinge o solo antes da esfera A, além disso, a esfera B apresenta, ao tocar o solo, uma energia cinética igual a 800 J.
B
a esfera A atinge o solo antes da esfera B, além disso, a esfera A apresenta, ao tocar o solo, uma energia cinética igual a 800 J.
C
as duas esferas atingem o solo ao mesmo instante, além disso, a energia cinética de A, no instante que toca o solo, será de 4000 J.
D
as duas esferas atingem o solo ao mesmo instante, além disso, a diferença entre os valores da energia cinética de A e de B, no instante que tocam o solo, será de 400 J.

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Resolução comentada

Sem resistência do ar, a aceleração de queda é g para qualquer corpo, não importa a massa. Como as duas esferas partem do repouso, da mesma altura e no mesmo instante, o tempo de queda é igual para ambas:

h=\frac{gt^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2\cdot 10}{10}}=\sqrt{2}\ \text{s}

Isso elimina as alternativas A e B, que dizem que uma chega antes da outra.

A energia cinética ao tocar o solo vem da conservação da energia mecânica: toda a energia potencial gravitacional inicial vira energia cinética, E_c = mgh.

Esfera A: E_{c,A}=4\cdot 10\cdot 10=400\ \text{J}
Esfera B: E_{c,B}=8\cdot 10\cdot 10=800\ \text{J}
Diferença: 800-400=400\ \text{J}

A alternativa C afirma que E_{c,A}=4000\ \text{J}, o que está errado (o valor correto é 400 J). Já a alternativa D afirma que os tempos são iguais e que a diferença entre as energias cinéticas é 400 J, o que confere com o cálculo.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem pensa que o corpo mais pesado cai mais rápido, e o 800 J de B parece confirmar a ideia; mas o tempo de queda independe da massa.

Por que as outras alternativas estão erradas

Adiz que B chega antes, mas o tempo de queda não depende da massa; além disso, o 800 J de B só estaria certo por acaso, a conclusão sobre o tempo já invalida a alternativa.
Bdiz que A chega antes e atribui 800 J a A, que na verdade tem 400 J.
Cacerta que os tempos são iguais, mas a energia cinética de A é 400 J, não 4000 J (erro de potência de dez).

Assuntos: Queda livre e lançamento vertical, Energia mecânica e sua conservação.

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Questão 83 no caderno CFS 2 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗