PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 80 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Equilíbrio do ponto material

– A figura a seguir representa um trabalhador (T) de massa igual a “m” dentro de um elevador (E) de massa igual a “M”. Esse trabalhador mantém o sistema trabalhador-elevador-polia-cabos (TEPC) em repouso ao segurar o cabo \text{C}_2 que passa pela polia (P), essa última presa ao teto pelo cabo \text{C}_1.

Considerando:
1 - o módulo da aceleração da gravidade igual a “g”;
2 - os cabos e a polia ideais;
3 - não há momentos produzidos nesse sistema.

Esquema com teto fixo de onde pende um cabo C1 segurando a polia P. Por ela passa o cabo C2, que possui uma ponta presa ao teto de um elevador E e a outra ponta sendo segurada pelo trabalhador T, que está de pé dentro do elevador.

Entre as alternativas, assinale aquela que indica corretamente a expressão do módulo da força (F) que o trabalhador deve aplicar no cabo para manter o sistema TEPC em repouso.

  1. A
    \dfrac{(\text{M} + \text{m})\text{g}}{2}
  2. B
    \dfrac{(\text{M} - \text{m})\text{g}}{2}
  3. C
    (\text{M} - \text{m})\text{g}
  4. D
    (\text{M} + \text{m})\text{g}
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Resolução comentada

Como o cabo \text{C}_2 é ideal e a polia também, a tração ao longo dele é a mesma nos dois lados, e ela é igual à força F que o trabalhador faz ao puxar o cabo.

Tome como sistema o conjunto trabalhador + elevador. Os cabos puxam esse conjunto para cima em dois pontos:

  • uma ponta de \text{C}_2 está presa ao teto do elevador e o puxa com força F;
  • a outra ponta está na mão do trabalhador, que também é puxado para cima com força F (pela 3ª lei de Newton, ao puxar o cabo para baixo, o cabo o puxa para cima).

Para baixo atua o peso total, (M+m)g.

O sistema está em repouso, então a força resultante é nula:

F + F = (M+m)g
2F = (M+m)g \Rightarrow F = \frac{(M+m)g}{2}

O cabo \text{C}_1 sustenta a polia com tração 2F = (M+m)g, o que é coerente: ele segura todo o peso do conjunto.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece que a força F atua duas vezes sobre o conjunto trabalhador-elevador (na mão e no teto do elevador), obtendo F=(M+m)g.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bsubtrai as massas, como se o trabalhador não fizesse parte do peso sustentado pelos cabos.
  • Calém de subtrair as massas, ignora que dois trechos do cabo sustentam o conjunto.
  • Dconsidera apenas um trecho de cabo sustentando o peso total, esquecendo que a tração age duas vezes no conjunto.

Assunto: Equilíbrio do ponto material.

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Ver como caiu na prova Questão 80 no caderno CFS 2 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗