PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 79 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Física: Movimento harmônico simples e pêndulos

– Um garoto amarra uma pedra a um barbante e a faz girar em um plano vertical com uma rotação constante de 150 rpm (rotações por minuto). A sombra da pedra projetada no chão realiza um movimento de vai e vem em uma trajetória representada por um segmento de reta de 1,5 m de comprimento.

Considerando o movimento da sombra da pedra como um MHS com fase inicial nula, assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação da elongação para esse movimento, no Sistema Internacional de Unidades.

  1. A
    x=0{,}75\cos(2{,}5\pi t)
  2. B
    x=0{,}75\cos(5\pi t)
  3. C
    x=1{,}5\cos(5\pi t)
  4. D
    x=1{,}5\cos(300\pi t)
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A sombra de um corpo em movimento circular uniforme faz um MHS. A amplitude do MHS é o raio da circunferência, e a velocidade angular do MHS é a mesma do movimento circular.

Amplitude: a sombra vai e volta num segmento de 1{,}5\ \text{m}, que corresponde ao diâmetro da circunferência. A amplitude é a metade do segmento:

A=\frac{1{,}5}{2}=0{,}75\ \text{m}

Frequência: a rotação é de 150\ \text{rpm}. Para passar para hertz, divide-se por 60:

f=\frac{150}{60}=2{,}5\ \text{Hz}

Velocidade angular:

\omega=2\pi f=2\pi\cdot 2{,}5=5\pi\ \text{rad/s}

Equação: com fase inicial nula, x=A\cos(\omega t+\varphi_0) com \varphi_0=0:

x=0{,}75\cos(5\pi t)

Confira: a alternativa A usa \omega=2{,}5\pi, que é a frequência multiplicada por \pi, sem o fator 2. As alternativas C e D usam o comprimento total 1{,}5\ \text{m} como amplitude, e a D ainda usa \omega=2\pi\cdot150, sem converter rpm em Hz.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas A e C enganam: A erra a velocidade angular (esquece o 2 de 2\pi f) e C usa o segmento inteiro como amplitude, quando a amplitude é metade dele.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa \omega=2{,}5\pi, esquecendo o fator 2 em \omega=2\pi f.
  • CToma o comprimento total do segmento (1,5 m) como amplitude, em vez da metade.
  • DUsa 1,5 m como amplitude e não converte rpm em Hz, calculando \omega=2\pi\cdot150.

Assunto: Movimento harmônico simples e pêndulos.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 79 no caderno CFS 1 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗