PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 76 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

– A região do Sol, conhecida como fotosfera, é responsável pela radiação emitida e possui temperatura igual a 5800\text{ K}. O espectro de radiação emitido pela fotosfera pode ser considerado como o de um corpo negro e o comprimento de onda do ponto de maior intensidade desse espectro é igual a 500\text{ nm}. Um objeto com temperatura igual a 500\text{ K}, considerado também um corpo negro quanto ao espectro de radiação emitido, possui o comprimento de onda do ponto de maior intensidade de emissão do seu espectro, em \text{nm}, igual a _____ .

  1. A
    2{,}9 \times 10^3
  2. B
    5{,}8 \times 10^3
  3. C
    5{,}8 \times 10^{-9}
  4. D
    5{,}8 \times 10^{-3}
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Resolução comentada

Pela lei do deslocamento de Wien, o comprimento de onda de maior intensidade de um corpo negro é inversamente proporcional à sua temperatura absoluta:

\lambda_{\text{máx}}\cdot T = \text{constante}

O enunciado dá o caso do Sol, então não precisamos decorar a constante: basta comparar os dois corpos.

  1. Para o Sol: \lambda_1 T_1 = 500\ \text{nm}\cdot 5800\ \text{K}.
  2. Para o objeto: \lambda_2 T_2 = \lambda_2\cdot 500\ \text{K}.
  3. Igualando as constantes:
\lambda_2 = \frac{500\cdot 5800}{500} = 5800\ \text{nm} = 5{,}8\times 10^{3}\ \text{nm}

Faz sentido: o objeto é bem mais frio, então o pico se desloca para comprimentos de onda maiores (região do infravermelho). A temperatura caiu cerca de 11,6 vezes e o comprimento de onda aumentou o mesmo fator.

Conferindo com a constante de Wien, 2{,}9\times10^{-3}\ \text{m·K}: \lambda = 2{,}9\times10^{-3}/500 = 5{,}8\times10^{-6}\ \text{m} = 5{,}8\times10^{3}\ \text{nm}. Confere.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a constante de Wien 2{,}9\times10^{-3} como se fosse o resultado em nm, sem dividir corretamente por 500 K (valor pela metade do correto).
  • CErra a conversão de unidades: 5{,}8\times10^{-9} não corresponde a 5{,}8\times10^{-6} m em nm, e ainda daria um comprimento menor que o do Sol.
  • DErra a potência de dez, resultando num comprimento de onda minúsculo, incompatível com um corpo mais frio que o Sol.

Assunto: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗