PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 75 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Lançamento horizontal e oblíquo

– O gráfico da altura (y) em função da posição (x) a seguir, representa o lançamento oblíquo (desprezar a resistência do ar) de um objeto de dimensões desprezíveis. Foram assinalados três pontos (A, B e C) nesse gráfico. Dois desses pontos (B e C) possuem a mesma altura e o ponto A está localizado na maior altura dessa trajetória parabólica.

Gráfico cartesiano de y em função de x mostrando uma trajetória parabólica com concavidade voltada para baixo. Três pontos estão destacados sobre a curva: B na subida, A no ponto mais alto (vértice) e C na descida, com B e C situados na mesma altura.

Assinale entre as alternativas, aquela que indica corretamente a relação entre os módulos das velocidades resultantes da composição das velocidades vertical e horizontal do objeto em cada um desses três pontos.

  1. A
    \text{v}_{\text{B}} = \text{v}_{\text{C}} \text{ e } \text{v}_{\text{C}} > \text{v}_{\text{A}}
  2. B
    \text{v}_{\text{B}} = \text{v}_{\text{C}} \text{ e } \text{v}_{\text{C}} < \text{v}_{\text{A}}
  3. C
    \text{v}_{\text{A}} > \text{v}_{\text{B}} > \text{v}_{\text{C}}
  4. D
    \text{v}_{\text{A}} < \text{v}_{\text{B}} < \text{v}_{\text{C}}
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Resolução comentada

Num lançamento oblíquo sem resistência do ar, o movimento se divide em duas componentes:

  • Horizontal (MRU): v_x é constante em toda a trajetória.
  • Vertical (MUV): só a gravidade atua, então v_y varia, e v_y^2 = v_{0y}^2 - 2g\,\Delta y depende apenas da altura.

O módulo da velocidade resultante é:

v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}

Como v_x é o mesmo em todos os pontos, a comparação depende só de |v_y|.

  1. Em B e C, a altura é a mesma. Pela equação acima, v_y^2 é igual nos dois pontos (em B o objeto sobe, em C desce, com v_y de sinais opostos e mesmo módulo). Logo v_B = v_C.
  2. Em A, o ponto mais alto, v_y = 0, então v_A = v_x, que é o menor valor possível do módulo.
  3. Em B e C, v_y \neq 0, então v_B = v_C = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} > v_x = v_A.

Portanto v_B = v_C e v_C > v_A.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem acha que a velocidade só diminui, ou D quem acha que só aumenta, esquecendo que no topo v_y=0 e que B e C têm a mesma altura.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BDiz que a velocidade em C é menor que no topo, mas no topo só resta a componente horizontal, que é a menor velocidade.
  • CSupõe que a velocidade diminui continuamente ao longo da trajetória, ignorando que em B e C o módulo é igual pela mesma altura.
  • DSupõe que a velocidade aumenta continuamente de B até C, ignorando a simetria da trajetória e que a velocidade é mínima em A.

Assunto: Lançamento horizontal e oblíquo.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗