PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 89 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Empuxo e princípio de Arquimedes

– Assinale a alternativa que indica corretamente a razão entre o empuxo e o volume deslocado para um objeto que afunda na água (densidade da água igual a 1\text{ g/cm}^3). Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10\text{ m/s}^2.

  1. A
    1\frac{\text{N}}{\text{m}^3}
  2. B
    10\frac{\text{N}}{\text{m}^3}
  3. C
    10^3\frac{\text{N}}{\text{m}^3}
  4. D
    10^4\frac{\text{N}}{\text{m}^3}
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Resolução comentada

O empuxo é o peso do fluido deslocado: E = \rho_{\text{fluido}} \cdot V_{\text{desl}} \cdot g. Dividindo os dois lados pelo volume deslocado, a razão pedida é \dfrac{E}{V_{\text{desl}}} = \rho \cdot g.

O objeto afunda, então fica totalmente submerso. Isso não muda a fórmula: o volume deslocado é o volume do objeto, e o que entra no cálculo é a densidade da água, não a do objeto.

  1. Converter a densidade para o SI: 1\ \text{g/cm}^3 = 10^3\ \text{kg/m}^3.

  2. Calcular a razão:

\frac{E}{V_{\text{desl}}} = 10^3\ \text{kg/m}^3 \cdot 10\ \text{m/s}^2 = 10^4\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^2\text{s}^2}
  1. Conferir a unidade: \text{kg}\cdot\text{m/s}^2 = \text{N}, então \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^2\text{s}^2} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^3}.

Portanto \dfrac{E}{V_{\text{desl}}} = 10^4\ \text{N/m}^3.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas A, B e C correspondem a esquecer a conversão de g/cm³ para kg/m³ ou esquecer de multiplicar por g; só a D usa as duas etapas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa \rho = 1 e g = 1, sem converter a densidade para o SI nem multiplicar por g.
  • Bmultiplica 1 por g = 10 sem converter 1\ \text{g/cm}^3 para 10^3\ \text{kg/m}^3.
  • Cconverte a densidade para 10^3\ \text{kg/m}^3, mas esquece de multiplicar por g.

Assuntos: Empuxo e princípio de Arquimedes, Densidade e pressão.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗