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Questão 88 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Equilíbrio do ponto material

– Um avião comercial no procedimento final, ou seja, no momento próximo da aterrissagem, atinge um ângulo chamado de “glade slope”, no qual o avião começa a descer com uma velocidade constante e sob ação, unicamente, de três forças chamadas de: peso ( \vec{\text{W}} ), de arrasto ( \vec{\text{D}} ) e de sustentação ( \vec{\text{L}} ), conforme apresentado na figura a seguir. Das alternativas abaixo, assinale aquela em que está corretamente descrita a relação de condição de equilíbrio dinâmico, em relação ao eixo x.

Diagrama de forças atuando sobre o avião em relação aos eixos x e y inclinados de um ângulo θ em relação à horizontal. O vetor peso W aponta para baixo, formando ângulo θ com a normal à rampa; a sustentação L aponta para a esquerda e para cima, fazendo ângulo θ com o eixo y; o arrasto D aponta para a direita e para cima, fazendo ângulo θ com o eixo x.

  1. A
    W = D\sen\theta
  2. B
    W\sen\theta = D\sen\theta
  3. C
    W = L\cos\theta + D\sen\theta
  4. D
    L\sen\theta + W\sen\theta = D\cos\theta
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Resolução comentada

Velocidade constante significa equilíbrio dinâmico: a força resultante é nula em cada eixo. Basta decompor as forças no eixo x, que é paralelo à trajetória, inclinado de \theta em relação à horizontal.

Pela figura, o peso W é vertical para baixo. O eixo y é perpendicular a x e forma \theta com a vertical. Logo, o peso forma \theta com o eixo y (no sentido negativo de y). Assim:

  • componente de W em x: W\sen\theta, apontando para baixo da rampa (sentido negativo de x);
  • componente de W em y: W\cos\theta, no sentido negativo de y.

A sustentação L está a \theta do eixo y, inclinada para a esquerda. Ela tem componente em x para o lado negativo: L\sen\theta.

O arrasto D forma \theta com o eixo x, apontando para cima. Sua componente em x é D\cos\theta, no sentido positivo.

Somando no eixo x e igualando a zero:

D\cos\theta - W\sen\theta - L\sen\theta = 0
L\sen\theta + W\sen\theta = D\cos\theta

Essa é exatamente a relação da alternativa D. As demais não aparecem de forma consistente com a decomposição feita.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora a sustentação e usa o peso inteiro, sem decompor nem usar \cos\theta no arrasto.
  • BDesconsidera a sustentação e usa \sen\theta no arrasto, quando a componente de D em x é D\cos\theta.
  • CMistura componentes do eixo y (peso inteiro e L\cos\theta) com termo em x; não é equilíbrio em x.

Assunto: Equilíbrio do ponto material.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗