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Questão 79 (CFS 2) da EEAR 2021

CFS 2 · Física: Ondas: conceitos e equação fundamental

– A figura a seguir representa a propagação de uma onda ao longo de uma corda. Considerando a velocidade de propagação dessa onda igual a 0{,}32\text{ m/s} e observando o gráfico, podemos afirmar corretamente que sua amplitude e sua frequência são, respectivamente, iguais a:

Gráfico da onda senoidal no plano cartesiano com eixo vertical y (cm) e horizontal x (cm). A distância vertical total entre o topo das cristas e o fundo dos vales é de 2,4 cm. A onda cruza o eixo x em 0, 1,0, 2,0, 3,0 e 4,0 cm, completando um ciclo completo a cada 2,0 cm.

  1. A
    2{,}4\text{ cm} e 0{,}16\text{ Hz}.
  2. B
    1{,}2\text{ cm} e 0{,}16\text{ Hz}.
  3. C
    2{,}4\text{ cm} e 16\text{ Hz}.
  4. D
    1{,}2\text{ cm} e 16\text{ Hz}.
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Resolução comentada

Amplitude: é a distância do eixo (posição de equilíbrio) até a crista, ou seja, metade da distância entre crista e vale. O gráfico mostra 2{,}4\ \text{cm} entre o topo e o fundo, então:

A = \frac{2{,}4}{2} = 1{,}2\ \text{cm}

Comprimento de onda: é a distância de um ciclo completo. A onda sai de 0, sobe, desce e volta a subir cruzando o eixo em 2{,}0\ \text{cm}. Assim, \lambda = 2{,}0\ \text{cm} = 0{,}020\ \text{m}.

Frequência: pela equação fundamental da ondulatória, v = \lambda f.

  1. Isolando f: f = \dfrac{v}{\lambda}.
  2. Substituindo, com \lambda em metros: f = \dfrac{0{,}32}{0{,}020}.
  3. Resultado: f = 16\ \text{Hz}.

Portanto, amplitude de 1{,}2\ \text{cm} e frequência de 16\ \text{Hz}.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas A e C usam 2,4 cm como amplitude (é a distância crista-vale), e A e B trazem 0,16 Hz, resultado de não converter o comprimento de onda de cm para m.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AToma a distância crista-vale como amplitude e erra a conversão de unidades na frequência.
  • BAmplitude correta, mas a frequência sai errada por usar \lambda em cm sem converter (0,32/2 = 0,16).
  • CFrequência correta, mas confunde amplitude com a distância total entre crista e vale.

Assunto: Ondas: conceitos e equação fundamental.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 2. Prova oficial ↗