PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 74 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros

– Um jovem preenche totalmente um recipiente retangular de vidro com fatias de pão de forma e sobre essas coloca uma camada homogênea de queijo ralado com a intenção de derretê-lo, em um forno de microondas. Como o recipiente caberia justo no interior do forno de microondas, ele retirou o prato giratório (pois não teria como girar) e colocou o recipiente diretamente no fundo do forno e o ligou.

Após o tempo normal para o derretimento do queijo, o forno é desligado e aberto. O jovem percebeu que a cobertura de queijo apresentava um padrão retangular de pontos em que o queijo derreteu e entre esses pontos o queijo não derreteu. Entre os pontos que o queijo derreteu, ele percebeu que a distância era sempre de 6,0 cm, conforme a figura:

Recipiente retangular em perspectiva contendo pontos distribuídos em padrão retangular com indicação de que a distância entre pontos vizinhos é de 6 cm na horizontal e na vertical.

Supondo isso ser efeito do fenômeno da formação de ondas estacionárias entre as paredes do forno e que a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar seja 3\text{x}10^8\text{m/s}, o jovem calculou a frequência utilizada no gerador de microondas desse forno. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.

  1. A
    25 MHz
  2. B
    50 MHz
  3. C
    2,5 GHz
  4. D
    5,0 GHz
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Resolução comentada

Numa onda estacionária, os pontos onde o queijo derrete são os ventres (antinós), onde a energia é máxima. Entre dois ventres consecutivos a distância é meio comprimento de onda: d = \frac{\lambda}{2}.

Como a distância entre pontos vizinhos é 6,0 cm, calculamos o comprimento de onda:

  1. \lambda = 2d = 2 \cdot 6{,}0\ \text{cm} = 12\ \text{cm} = 0{,}12\ \text{m}

A frequência vem da equação fundamental da ondulatória, v = \lambda f:

  1. f = \dfrac{v}{\lambda} = \dfrac{3\text{x}10^8}{0{,}12} = 2{,}5\text{x}10^9\ \text{Hz}

  2. f = 2{,}5\ \text{GHz}

Esse valor é o das frequências usadas em fornos de micro-ondas domésticos, o que confirma o resultado.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem toma os 6 cm como o comprimento de onda, esquecendo que a distância entre ventres consecutivos é \lambda/2.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErro de potência de dez no resultado, 25 MHz em vez de 2,5 GHz.
  • BErro de potência de dez no resultado, 50 MHz em vez de 5 GHz, e ainda sem o fator correto.
  • DUsa \lambda = 6 cm (a distância entre ventres) em vez de \lambda = 12 cm, dobrando a frequência.

Assuntos: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros, Ondas eletromagnéticas e espectro.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗