PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 83 (CFS 1) da EEAR 2020
– Quatro molas ideais, A, B, C e D, com constantes elásticas respectivamente, \text{k}_\text{A} = 20\text{ N/m}, \text{k}_\text{B} = 40\text{ N/m}, \text{k}_\text{C} = 2000\text{ N/m} e \text{k}_\text{D} = 4000\text{ N/m}, estão presas, separadamente, ao teto de um laboratório por uma das suas extremidades. Dentre as quatro molas, determine aquela que ao ser colocado um corpo de massa igual a 40\text{kg}, na sua extremidade livre, sofre uma deformação de exatamente 20\text{cm}.
Considere o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10\text{m/s}^2 e que as molas obedecem à Lei de Hooke.
- AA
- BB
- CC
- DD
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Resolução comentada
Ao pendurar o corpo na mola, ele fica em equilíbrio quando a força elástica iguala o peso. A Lei de Hooke diz que a força elástica é F = k\,x, em que k é a constante da mola e x é a deformação.
Passos:
- Peso do corpo: P = m\,g = 40 \cdot 10 = 400\ \text{N}.
- Deformação em metros: x = 20\ \text{cm} = 0{,}20\ \text{m}.
- No equilíbrio, k\,x = P, logo k = \dfrac{P}{x}.
- Substituindo: k = \frac{400}{0{,}20} = 2000\ \text{N/m}
A mola com k = 2000\ \text{N/m} é a C.
Conferindo: com k_D = 4000\ \text{N/m}, a deformação seria 400/4000 = 0{,}10\ \text{m} (10 cm). Com k_B = 40\ \text{N/m}, seria 10\ \text{m}, muito maior que o pedido.
Alternativa C.
Por que as outras alternativas estão erradas
- ACom k=20 N/m a deformação seria 400/20=20 m, e não 20 cm.
- BCom k=40 N/m a deformação seria 10 m, muito acima de 20 cm.
- DCom k=4000 N/m a deformação seria 10 cm, a metade do pedido.
Assunto: Força elástica e lei de Hooke.
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Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗