PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 81 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Física: Reflexão da luz e espelhos planos

– Um aluno resolveu colocar em prática uma atividade que aprendeu quando estava estudando reflexão no espelho plano. Conforme o desenho, colocou um espelho plano, de pequenas dimensões e espessura desprezível, com a face espelhada voltada para cima, e a 4{,}5\text{ m} de um poste e conseguiu determinar a altura do poste em 5{,}1\text{ m}.

Sabendo que o estudante tem uma altura, da base dos pés até os olhos de 1{,}70\text{ m}, qual a distância (x), em metros, que o aluno teve que ficar do espelho para enxergar o reflexo da extremidade superior do poste?

Esquema representando um aluno em pé observando o reflexo do topo de um poste em um espelho plano apoiado no solo. A distância horizontal entre o espelho e o poste é de 4,5 m, a altura do poste é de 5,1 m e a distância horizontal entre o aluno e o espelho é indicada por x. Linhas pontilhadas indicam a trajetória da luz do topo do poste até o espelho e deste até os olhos do estudante.

  1. A
    0,5
  2. B
    1,0
  3. C
    1,5
  4. D
    2,0
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Resolução comentada

Na reflexão em espelho plano, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Assim, o raio que vem do topo do poste e o raio que chega aos olhos do aluno formam o mesmo ângulo com a normal ao espelho. Como o espelho está no chão, esses ângulos são iguais aos ângulos que os raios fazem com a vertical, e os dois triângulos retângulos formados (um com o poste, outro com o aluno) são semelhantes.

Nos dois triângulos, a razão entre o cateto vertical e o cateto horizontal é a mesma:

\frac{\text{altura do aluno}}{x}=\frac{\text{altura do poste}}{4{,}5}
  1. Substituindo os valores: \dfrac{1{,}70}{x}=\dfrac{5{,}1}{4{,}5}
  2. Isolando x: x=\dfrac{1{,}70\cdot 4{,}5}{5{,}1}
  3. Calculando o numerador: 1{,}70\cdot 4{,}5=7{,}65
  4. Dividindo: x=\dfrac{7{,}65}{5{,}1}=1{,}5\ \text{m}

Conferindo: 5{,}1/1{,}70=3 e 4{,}5/3=1{,}5, o que confirma o resultado.

O aluno precisa ficar a 1{,}5\ \text{m} do espelho.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a proporção; a razão 5,1/1,70 = 3 dá x = 4,5/3, não 0,5.
  • BNão corresponde à semelhança de triângulos; daria uma razão de 4,5 entre as distâncias, e não de 3.
  • DDaria razão 2,25 entre as distâncias, incompatível com a razão 3 entre as alturas.

Assunto: Reflexão da luz e espelhos planos.

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Ver como caiu na prova Questão 81 no caderno CFS 1 da EEAR 2020

Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗