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Questão 80 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Física: Refração da luz e lei de Snell

– Num prisma óptico define-se que o valor do desvio mínimo ocorre quando o ângulo de incidência na primeira face é igual ao ângulo de emergência na segunda face. Admitindo um prisma, imerso no ar, no qual se tenha o desvio mínimo e que seja constituído de um material transparente de índice de refração igual a \sqrt{2} . Qual o valor, em graus do ângulo de abertura, ou também denominado ângulo de refringência, quando um raio de luz monocromática emerge na segunda face com ângulo de emergência igual a 45^\circ?

Adote: índice de refração do ar igual a 1.

  1. A
    30^\circ
  2. B
    45^\circ
  3. C
    60^\circ
  4. D
    120^\circ
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Resolução comentada

No desvio mínimo, o raio atravessa o prisma de forma simétrica: o ângulo de incidência é igual ao de emergência (i = e = 45^\circ) e o ângulo de refração dentro do prisma é o mesmo nas duas faces (r = r').

A geometria do prisma mostra que o ângulo de abertura A é a soma dos ângulos de refração internos:

A = r + r' = 2r

Para achar r, usamos a lei de Snell na primeira face, com n_{ar}=1 e n=\sqrt{2}:

  1. n_{ar}\,\sen i = n\,\sen r
  2. 1\cdot\sen 45^\circ = \sqrt{2}\,\sen r
  3. \dfrac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\,\sen r \Rightarrow \sen r = \dfrac{1}{2}
  4. r = 30^\circ

Logo:

A = 2\cdot 30^\circ = 60^\circ

Conferindo: com A=60^\circ e r=30^\circ, o desvio mínimo seria D = 2i - A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ, resultado coerente.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem para em r = 30^\circ e esquece que o ângulo de abertura é A = 2r.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • APara quando se toma apenas o ângulo de refração r=30^\circ e esquece de somar as duas faces (A=2r).
  • BConfunde o ângulo de abertura com o ângulo de incidência/emergência de 45^\circ.
  • DNão tem base na geometria do prisma; seria obtido por erro ao combinar ângulos (por exemplo, 180^\circ - 60^\circ).

Assunto: Refração da luz e lei de Snell.

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Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗