PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 75 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– Um sistema de freio é composto de uma tubulação na horizontal preenchida com um fluido homogêneo e incompressível. Nesse sistema, em uma das extremidades está um êmbolo com seção transversal de diâmetro D1 e, na outra extremidade, outro êmbolo com seção transversal de diâmetro D2. Uma força de módulo F1 aplicada pelo motorista sobre a seção de diâmetro D1, resulta em outra força, maior e de módulo F2 aplicada sobre a seção de diâmetro D2. O sistema de freio não possui vazamentos e funciona a uma temperatura em que não há formação de bolhas no fluido. Logo, considerando o instante inicial em que F1 é aplicada e o fluido ainda em repouso, para que o sistema de freio funcione como descrito pode-se afirmar corretamente que

  1. A
    D1 deve ser menor do que D2.
  2. B
    D2 deve ser menor do que D1.
  3. C
    os dois êmbolos devem ter o mesmo diâmetro.
  4. D
    o acréscimo de pressão sobre cada êmbolo é diferente.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Esse sistema funciona pelo princípio de Pascal: em um fluido incompressível em repouso, o acréscimo de pressão aplicado em um ponto se transmite integralmente a todos os pontos do fluido.

Assim, o acréscimo de pressão é o mesmo nos dois êmbolos:

\Delta p_1=\Delta p_2 \;\Rightarrow\; \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}

Isolando a razão entre as forças:

\frac{F_2}{F_1}=\frac{A_2}{A_1}=\frac{\pi D_2^2/4}{\pi D_1^2/4}=\left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2

O enunciado diz que F_2>F_1, ou seja, \dfrac{F_2}{F_1}>1. Então:

\left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2>1 \;\Rightarrow\; D_2>D_1

Portanto, D_1 deve ser menor que D_2: o êmbolo em que o motorista aplica a força é o de menor área, e a força é ampliada no êmbolo de maior área.

Conferindo as demais: se os diâmetros fossem iguais, as forças também seriam iguais, e não haveria ampliação. Já a pressão, pelo princípio de Pascal, aumenta igualmente nos dois êmbolos.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Binverte a relação: com D_2<D_1 a força F_2 seria menor que F_1, contrariando o enunciado.
  • Ccom diâmetros iguais as áreas são iguais e F_2=F_1, sem ampliação da força.
  • Dcontraria Pascal: o acréscimo de pressão é o mesmo em todos os pontos do fluido, inclusive nos dois êmbolos.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 75 no caderno CFS 1 da EEAR 2020

Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗