PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 96 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Física: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas

– Uma barra de 6 m de comprimento e de massa desprezível é montada sobre um ponto de apoio (O), conforme pode ser visto na figura. Um recipiente cúbico de paredes finas e de massa desprezível com 20 cm de aresta é completamente cheio de água e, em seguida, é colocado preso a um fio na outra extremidade.

A intensidade da força \vec{\text{F}}, em N, aplicada na extremidade da barra para manter em equilíbrio todo o conjunto (barra, recipiente cúbico e ponto de apoio) é

Adote:

  1. o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10\ \text{m/s}^2;
  2. densidade da água igual a 1{,}0\ \text{g/cm}^3; e
  3. o fio, que prende o recipiente cúbico, ideal e de massa desprezível.

Barra horizontal de 6 m sobre um ponto de apoio triangular O. A distância da extremidade esquerda até o apoio é de 2 m, com uma força vetorial F orientada para baixo na ponta. A distância do apoio até a extremidade direita é de 4 m, de onde pende um recipiente cúbico preso por um fio.

  1. A
    40
  2. B
    80
  3. C
    120
  4. D
    160
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Quando a barra está em equilíbrio, a soma dos torques em relação ao apoio O é zero. A barra e o recipiente têm massa desprezível, então só a água tem peso.

  1. Volume da água: o cubo tem 20 cm de aresta, logo V = 20^3 = 8000\ \text{cm}^3 = 8\ \text{L}, ou 8\times10^{-3}\ \text{m}^3.

  2. Massa da água: com \rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3, m = 1{,}0 \cdot 8000 = 8000\ \text{g} = 8\ \text{kg}.

  3. Peso da água, que é a força que o fio exerce na barra: P = mg = 8 \cdot 10 = 80\ \text{N}.

  4. Equilíbrio de torques em O. O peso está a 4 m do apoio e a força F está a 2 m:

F \cdot 2 = P \cdot 4
F = \frac{80 \cdot 4}{2} = 160\ \text{N}

Como o braço de F é metade do braço do peso, F precisa ser o dobro do peso.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B (80 N) engana quem calcula o peso da água e esquece de aplicar a relação entre os braços de alavanca.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a massa de água errada (cerca de 4 kg) ou divide o torque por 4 em vez de 2.
  • BIguala F ao peso de 80 N, ignorando que os braços de alavanca são diferentes (2 m e 4 m).
  • CNão corresponde a nenhuma relação correta de braços; resulta de erro de conta no torque.

Assuntos: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas, Densidade e pressão.

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Ver como caiu na prova Questão 96 no caderno CFS 2 da EEAR 2018

Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗