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Questão 94 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Física: Gases ideais e transformações gasosas

– O gráfico que melhor representa a expansão de uma amostra de gás ideal a pressão constante é:

Considere:

  1. a temperatura (T) dada em kelvin (K) e
  2. \text{V} = \text{volume}.
  1. A
    Gráfico de V em função de T com uma reta crescente partindo da origem e uma seta apontando para cima e para a direita.
  2. B
    Gráfico de V em função de T com uma reta inclinada que parte do primeiro quadrante em direção à origem, com uma seta apontando para baixo e para a esquerda.
  3. C
    Gráfico de V em função de T com uma reta decrescente que vai do eixo vertical ao eixo horizontal, com uma seta apontando para baixo e para a direita.
  4. D
    Gráfico de V em função de T com uma linha reta horizontal paralela ao eixo T, com uma seta apontando para a direita.
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Resolução comentada

Em uma transformação a pressão constante (isobárica) de um gás ideal, vale a lei de Charles e Gay-Lussac: o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

Da equação de Clapeyron, PV = nRT, isolamos o volume:

V = \frac{nR}{P}\,T

Como n, R e P são constantes, \frac{nR}{P} é uma constante k, e então V = kT. Essa é uma função linear: no gráfico de V em função de T (em kelvin), temos uma reta crescente que passa pela origem.

A questão fala em expansão, isto é, o volume aumenta. Como V é proporcional a T, o gás só se expande se a temperatura aumentar. No gráfico, o estado se desloca ao longo da reta para cima e para a direita, com a seta nesse sentido.

Conferindo as figuras:

  1. Reta crescente pela origem, seta para cima e para a direita: expansão isobárica. É o caso procurado.
  2. Mesma reta, mas com a seta para baixo e para a esquerda: seria contração (resfriamento).
  3. Reta decrescente: V diminuiria com o aumento de T, o que contraria a lei de Charles.
  4. Reta horizontal: volume constante, isto é, transformação isocórica, sem expansão.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem só olha a reta e esquece o sentido da seta: ela indica contração, não expansão.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BA reta está correta, mas a seta indica diminuição de T e de V, ou seja, contração, não expansão.
  • CReta decrescente indica V diminuindo com o aumento de T, contrariando V = kT.
  • DVolume constante com T crescente representa transformação isocórica, não isobárica com expansão.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗