PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 92 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Física: Reflexão da luz e espelhos planos

– Um dado, comumente utilizado em jogos, cujos números nas faces são representados pela quantidade de pontos pretos é colocado frente a dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60^\circ. Nesses espelhos é possível observar nitidamente as imagens de apenas uma das faces do dado, sendo que a soma de todos os pontos pretos observados nos espelhos, referentes a essa face, totalizam 20 pontos. Portanto, a face voltada para os espelhos que gera as imagens nítidas é a do número _____.

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    4
  4. D
    5
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Resolução comentada

Dois espelhos planos que formam um ângulo \theta produzem N = \dfrac{360^\circ}{\theta} - 1 imagens do objeto.

  1. Com \theta = 60^\circ: N = \dfrac{360^\circ}{60^\circ} - 1 = 6 - 1 = 5 imagens.

  2. O objeto real (o dado) não está dentro dos espelhos, mas a soma pedida é a dos pontos observados nos espelhos, ou seja, só das imagens. Cada imagem da face voltada para os espelhos mostra o mesmo número de pontos que a face original.

  3. Se a face tem n pontos, as 5 imagens somam 5n pontos.

  4. Igualando ao total do enunciado: 5n = 20, logo n = 4.

Conferindo: 5 \times 4 = 20. Com a face 5, daria 25; com a face 2, 10; com a face 1, 5. Só a face 4 resulta em 20.

A face voltada para os espelhos é a do número 4.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem conta o próprio dado junto com as imagens (6 no total) ou erra o número de imagens, pois 20 não é múltiplo de 6 e a conta sairia errada; a soma pedida considera só as 5 imagens.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACom a face 1, as 5 imagens somariam apenas 5 pontos.
  • BCom a face 2, as 5 imagens somariam 10 pontos.
  • DCom a face 5, as 5 imagens somariam 25 pontos; só daria 20 se houvesse 4 imagens, o que ocorreria ao esquecer de subtrair 1 ou contar o objeto.

Assunto: Reflexão da luz e espelhos planos.

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗