PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 91 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Física: Lentes esféricas

– Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 20\text{ cm} de uma lente divergente estigmática de distância focal igual a 5\text{ cm}. A imagem obtida é virtual, direita e apresenta 2\text{ cm} de altura. Quando essa lente é substituída por outra convergente estigmática de distância focal igual a 4\text{ cm} e colocada exatamente na mesma posição da anterior, e mantendo-se o objeto a 20\text{ cm} da lente, a imagem agora apresenta uma altura de _____ \text{cm}.

  1. A
    2{,}5
  2. B
    4{,}0
  3. C
    5{,}0
  4. D
    10{,}0
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Resolução comentada

Use a equação de Gauss, \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}, e o aumento linear, A=\frac{i}{o}=-\frac{p'}{p}.

Lente divergente (f=-5\ \text{cm}, p=20\ \text{cm}):

  1. \frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=-\frac{1}{5}-\frac{1}{20}=-\frac{5}{20}=-\frac{1}{4}, logo p'=-4\ \text{cm} (imagem virtual).
  2. A=-\frac{p'}{p}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}.
  3. Como a imagem tem 2\ \text{cm}: o=\frac{i}{A}=2\cdot5=10\ \text{cm}.

O objeto tem 10\ \text{cm} de altura.

Lente convergente (f=+4\ \text{cm}, p=20\ \text{cm}):

  1. \frac{1}{p'}=\frac{1}{4}-\frac{1}{20}=\frac{5-1}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}, logo p'=5\ \text{cm} (imagem real).
  2. A=-\frac{5}{20}=-\frac{1}{4}, ou seja, a imagem é invertida e reduzida.
  3. |i|=\frac{1}{4}\cdot10=2{,}5\ \text{cm}.

A altura da imagem é 2{,}5\ \text{cm} (em módulo; o sinal só indica que ela é invertida).

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão acha a altura do objeto (10 cm) e usa valores que não correspondem ao aumento de 1/4.
  • CUsa o aumento 1/2 ou confunde p' com a altura; o aumento correto é 5/20 = 1/4.
  • DCorresponde à altura do objeto, não à da imagem; esquece de aplicar o aumento.

Assunto: Lentes esféricas.

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗