Questão 82 (CFS 2) da EEAR 2018

Question

– Em um sistema de vasos comunicantes, são colocados dois líquidos imiscíveis, água com densidade de 1{,}0\text{ g/cm}^3 e óleo com densidade de 0{,}85\text{ g/cm}^3. Após os líquidos atingirem o equilíbrio hidrostático, observa-se, numa das extremidades do vaso, um dos líquidos isolados, que fica a 20 cm acima do nível de separação, conforme pode ser observado na figura. Determine o valor de x, em cm, que corresponde à altura acima do nível de separação e identifique o líquido que atinge a altura x.

Vasos comunicantes em formato de U contendo dois líquidos imiscíveis. No ramo da esquerda, há um líquido mais escuro que preenche uma coluna de altura indicada como 20 cm acima de uma linha tracejada horizontal de referência (nível de separação). No fundo e no ramo da direita, há um líquido mais claro, cuja coluna atinge uma altura x acima do nível de separação.

A
8,5; óleo
B
8,5; água
C
17,0; óleo
D
17,0; água

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 82 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– Em um sistema de vasos comunicantes, são colocados dois líquidos imiscíveis, água com densidade de 1{,}0\text{ g/cm}^3 e óleo com densidade de 0{,}85\text{ g/cm}^3. Após os líquidos atingirem o equilíbrio hidrostático, observa-se, numa das extremidades do vaso, um dos líquidos isolados, que fica a 20 cm acima do nível de separação, conforme pode ser observado na figura. Determine o valor de x, em cm, que corresponde à altura acima do nível de separação e identifique o líquido que atinge a altura x.

Vasos comunicantes em formato de U contendo dois líquidos imiscíveis. No ramo da esquerda, há um líquido mais escuro que preenche uma coluna de altura indicada como 20 cm acima de uma linha tracejada horizontal de referência (nível de separação). No fundo e no ramo da direita, há um líquido mais claro, cuja coluna atinge uma altura x acima do nível de separação.

A
8,5; óleo
B
8,5; água
C
17,0; óleo
D
17,0; água

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Em vasos comunicantes com dois líquidos imiscíveis, a pressão em qualquer ponto de um mesmo líquido, na mesma altura, é igual. Por isso, no nível de separação (linha tracejada), a pressão do ramo esquerdo deve ser igual à do ramo direito.

A figura mostra, na esquerda, um líquido isolado (escuro) com 20 cm acima da linha. Na direita, o líquido claro, que ocupa o fundo e passa da linha por uma altura x. Como a coluna de x é menor que a de 20 cm, o líquido da direita é o mais denso: a água. O líquido escuro, com 20 cm, é o óleo.

A pressão extra acima da linha vale \rho g h em cada ramo:

Ramo esquerdo (óleo): P = \rho_{\text{óleo}}\, g\, h_{\text{óleo}} = 0{,}85 \cdot g \cdot 20.
Ramo direito (água): P = \rho_{\text{água}}\, g\, x = 1{,}0 \cdot g \cdot x.

Igualando as pressões e cancelando g:

1{,}0\cdot x = 0{,}85\cdot 20

x = 17{,}0\ \text{cm}

Portanto, x = 17{,}0 cm e o líquido que atinge essa altura é a água.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana por trazer o valor certo (17,0) com o líquido trocado: o aluno esquece que o líquido menos denso forma a coluna maior.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor 8,5 não sai da igualdade de pressões e o líquido de altura x não é o óleo.
BA água está certa, mas 8,5 cm vem de um cálculo errado (como 0{,}85\cdot 10); o correto é 17,0 cm.
CO valor 17,0 está certo, mas o líquido com altura x é a água, não o óleo (o óleo é o de 20 cm).

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Questão 82 no caderno CFS 2 da EEAR 2018

Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗