Questão 81 (CFS 2) da EEAR 2018

Em um movimento circular uniforme, a velocidade angular \omega é o ângulo percorrido por unidade de tempo. Uma volta completa corresponde a 2\pi\ \text{rad}.

Passos:

1. Ângulo total percorrido em 100\ \text{s}:
   

   \Delta\varphi = \omega\,\Delta t = 10 \cdot 100 = 1000\ \text{rad}

2. Ângulo de uma volta, com \pi = 3:
   

   2\pi = 2\cdot 3 = 6\ \text{rad}

3. Número de voltas:
   

   n = \frac{1000}{6} \approx 166{,}7

Como a questão pede voltas completas, ficamos só com a parte inteira: 166 voltas. As 0{,}7 de volta restantes não formam uma volta completa e não entram na conta.

Outro caminho: a frequência é f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{10}{6} \approx 1{,}67\ \text{Hz}, e em 100\ \text{s} temos 1{,}67 \cdot 100 \approx 166{,}7 voltas, o mesmo resultado.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem divide o ângulo total por \pi (1000/3 ≈ 333) em vez de 2\pi; além disso, é preciso truncar 166,7 para 166 voltas completas.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AUsa \Delta\varphi/(2\pi) com 2\pi incorreto, ou confunde os valores; 150 não resulta de nenhuma divisão correta de 1000 por 6.
• CDivide 1000 por \pi=3 e obtém cerca de 333, depois erra de novo; 300 não corresponde ao cálculo correto.
• DDivide 1000 por \pi = 3 em vez de por 2\pi = 6, esquecendo o fator 2 de uma volta.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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