PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 76 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– O valor da pressão registrada na superfície de um lago é de 1 \times 10^5\text{ N/m}^2, que corresponde a 1\text{ atm}. Um mergulhador se encontra, neste lago, a uma profundidade na qual ele constata uma pressão de 3\text{ atm}. Sabendo que a densidade da água do lago vale 1{,}0\text{ g/cm}^3 e o módulo da aceleração da gravidade no local vale 10{,}0\text{ m/s}^2, a qual profundidade, em metros, em relação à superfície, esse mergulhador se encontra?

  1. A
    10
  2. B
    20
  3. C
    30
  4. D
    40
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Resolução comentada

Dentro de um líquido em equilíbrio, a pressão total aumenta com a profundidade segundo o Teorema de Stevin: P = P_0 + \rho g h, em que P_0 é a pressão na superfície, \rho é a densidade do líquido e h é a profundidade.

Primeiro, convertemos tudo para o SI:

  • P_0 = 1\ \text{atm} = 1 \times 10^5\ \text{N/m}^2
  • P = 3\ \text{atm} = 3 \times 10^5\ \text{N/m}^2
  • \rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3
  • g = 10{,}0\ \text{m/s}^2

O acréscimo de pressão causado pela água é a diferença entre a pressão do mergulhador e a da superfície:

  1. \Delta P = P - P_0 = 3 \times 10^5 - 1 \times 10^5 = 2 \times 10^5\ \text{N/m}^2
  2. \Delta P = \rho g h \Rightarrow 2 \times 10^5 = 1000 \cdot 10 \cdot h
  3. h = \dfrac{2 \times 10^5}{10^4} = 20\ \text{m}

É coerente: cada 10 m de água acrescentam cerca de 1 atm, e o mergulhador precisa de 2 atm a mais além da atmosférica, ou seja, 20 m.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem divide os 3 atm direto por \rho g, esquecendo de descontar a 1 atm da superfície.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa só 1 atm de acréscimo, esquecendo que os 3 atm já incluem a pressão atmosférica de 1 atm.
  • CUsa os 3 atm inteiros como se fossem só da coluna de água, sem subtrair a pressão atmosférica.
  • DNão tem base no cálculo; corresponderia a 4 atm de acréscimo, ou seja, 5 atm de pressão total.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗