PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 74 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Física: Gráficos do movimento

A posição (x) de um móvel em função do tempo (t) é representado pela parábola no gráfico a seguir

Gráfico da posição x em metros em função do tempo t em segundos, exibindo uma parábola com concavidade voltada para cima que corta o eixo horizontal t nos pontos 3 e 5.

Durante todo o movimento o móvel estava sob uma aceleração constante de módulo igual a 2\text{ m/s}^2. A posição inicial desse móvel, em m, era

  1. A
    0
  2. B
    2
  3. C
    15
  4. D
    -8
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Resolução comentada

Em um movimento com aceleração constante, a posição é uma função do 2º grau no tempo: x = x_0 + v_0 t + \frac{a}{2}t^2. O gráfico é uma parábola, e o coeficiente de t^2 é \frac{a}{2}.\n\nA concavidade é voltada para cima, então a>0 e a = 2\ \text{m/s}^2. Logo, o coeficiente de t^2 vale \frac{2}{2} = 1.\n\nO gráfico mostra que a parábola corta o eixo t em t=3\ \text{s} e t=5\ \text{s}. Essas são as raízes, então podemos escrever a função na forma fatorada:\n\n

x = 1\cdot(t-3)(t-5)
\n\nA posição inicial é o valor de x em t=0:\n\n1. x(0) = (0-3)(0-5)\n2. x(0) = (-3)(-5) = 15\ \text{m}\n\nConfirmação: desenvolvendo, x = t^2 - 8t + 15. O termo constante é 15 e o coeficiente de t^2 é 1, coerente com a=2\ \text{m/s}^2. O gráfico também mostra a curva cortando o eixo x em um valor positivo, o que combina com 15\ \text{m}.\n\nAlternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem desenvolve t^2-8t+15 e pega o coeficiente de t (a velocidade inicial) em vez do termo constante.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe que o móvel parte da origem, mas o gráfico mostra a curva cortando o eixo vertical acima de zero.
  • BValor sem relação com o produto das raízes; ignora que o coeficiente de t^2 é a/2 = 1 e a forma (t-3)(t-5).
  • DÉ o coeficiente de t (-8, ou seja, v_0) na função, confundido com a posição inicial.

Assuntos: Gráficos do movimento, Movimento uniformemente variado (MUV).

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗