Questão 94 da EEAR 2017

Numa lente delgada, usamos a equação de Gauss, \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}, e o aumento linear, A=-\frac{p'}{p}, em que p é a distância do objeto e p' a da imagem.

Primeiro, coloque tudo na mesma unidade: f = 3\ \text{mm} = 3\times10^{-3}\ \text{m} e p = 3\ \text{m}.

1. Isole p' na equação de Gauss:
   p'=\frac{f\,p}{p-f}
2. Substitua os valores:
   p'=\frac{3\times10^{-3}\cdot 3}{3-3\times10^{-3}}=\frac{9\times10^{-3}}{2{,}997}\approx 3\times10^{-3}\ \text{m}
3. Calcule o módulo do aumento:
   |A|=\frac{p'}{p}=\frac{3\times10^{-3}}{3}\approx 1\times10^{-3}

Outro caminho, usando a fórmula direta do aumento:

Com f=0{,}003 e p=3, temos A=\frac{0{,}003}{-2{,}997}\approx -1\times10^{-3}, o que dá o mesmo módulo.

O objeto está muito mais longe que o foco (p\gg f), então a imagem se forma quase sobre o foco e é minúscula, invertida e real.

Alternativa D.

Pegadinha: As unidades misturadas (f em mm, p em m) levam a erro de potência de 10 se não forem convertidas, o que dá as alternativas B ou C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACorresponde a imagem do mesmo tamanho do objeto, o que só ocorreria com p=2f.
• BErro de ordem de grandeza, como se p' fosse 0{,}3 m ao confundir mm com cm.
• CTambém erra a conversão de unidades por um fator 10, resultando em 10^{-2}.

Assunto: Lentes esféricas.

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