Questão 95 (CFS 2) da EEAR 2016

Quando duas polias estão ligadas por uma correia que não desliza, os pontos da borda das duas têm a mesma velocidade linear v, que é a velocidade da própria correia. As velocidades angulares (e as frequências) é que mudam.

A relação entre velocidade linear e frequência é v = 2\pi f R. Igualando as velocidades das duas polias:

Substituindo os valores do enunciado:

1. f_1 R_1 = 3600 \cdot 20 = 72\,000
2. f_2 \cdot 50 = 72\,000
3. f_2 = \dfrac{72\,000}{50} = 1440\ \text{rpm}

Faz sentido: a polia maior tem raio 2{,}5 vezes o da menor, então gira 2{,}5 vezes mais devagar: 3600 / 2{,}5 = 1440. Como a razão é só entre frequências, não precisa converter rpm para Hz.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem inverte a proporção e conclui que a polia maior gira mais rápido, multiplicando por 2,5.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Amultiplica a frequência pela razão dos raios (3600 \cdot 2{,}5), invertendo a proporção: polia maior gira mais devagar, não mais rápido.
• Busa a razão errada dos diâmetros/raios (dobra a frequência), sem relação com 50/20.
• Ddivide por 5 em vez de por 2,5, valor sem base na relação f_1R_1=f_2R_2.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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