Questão 90 (CFS 2) da EEAR 2016

Question

– Um corpúsculo de 10\text{ g} está eletrizado com carga de 20\ \mu\text{C} e penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme e extenso de 400\text{ T} a uma velocidade de 500\text{ m/s}, descrevendo uma trajetória circular. A força centrípeta (\text{F}_{\text{cp}}), em N, e o raio da trajetória (\text{r}_{\text{t}}), em m, são:

A
\text{F}_{\text{cp}} = 1; \text{r}_{\text{t}} = 78
B
\text{F}_{\text{cp}} = 2; \text{r}_{\text{t}} = 156
C
\text{F}_{\text{cp}} = 3; \text{r}_{\text{t}} = 312
D
\text{F}_{\text{cp}} = 4; \text{r}_{\text{t}} = 625

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 90 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Física: Força magnética

– Um corpúsculo de 10\text{ g} está eletrizado com carga de 20\ \mu\text{C} e penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme e extenso de 400\text{ T} a uma velocidade de 500\text{ m/s}, descrevendo uma trajetória circular. A força centrípeta (\text{F}_{\text{cp}}), em N, e o raio da trajetória (\text{r}_{\text{t}}), em m, são:

A
\text{F}_{\text{cp}} = 1; \text{r}_{\text{t}} = 78
B
\text{F}_{\text{cp}} = 2; \text{r}_{\text{t}} = 156
C
\text{F}_{\text{cp}} = 3; \text{r}_{\text{t}} = 312
D
\text{F}_{\text{cp}} = 4; \text{r}_{\text{t}} = 625

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Quando uma carga entra perpendicularmente em um campo magnético uniforme, a força magnética é perpendicular à velocidade e faz o papel de força centrípeta. Seu módulo é F = |q|\,v\,B\,\sen 90^\circ.

Convertendo as unidades: m = 10\ \text{g} = 10^{-2}\ \text{kg} e q = 20\ \mu\text{C} = 2\times10^{-5}\ \text{C}.

Força centrípeta:

F_{cp} = qvB = 2\times10^{-5}\cdot 500\cdot 400 = 4\ \text{N}
Como F_{cp} = \dfrac{mv^2}{r}, temos r = \dfrac{mv}{qB}:

r = \frac{10^{-2}\cdot 500}{2\times10^{-5}\cdot 400} = \frac{5}{8\times10^{-3}} = 625\ \text{m}

Conferindo: \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{10^{-2}\cdot 250000}{625} = \dfrac{2500}{625} = 4\ \text{N}, o que confirma o resultado.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValores de força e raio que não resultam de qvB nem de mv/(qB), provavelmente de erro na conversão de unidades (g, µC).
BForça de 2 N não corresponde a qvB = 4\ \text{N}; o raio 156 também não bate com mv/(qB).
CForça de 3 N e raio de 312 m não satisfazem F=qvB nem r=mv/(qB).

Assuntos: Força magnética, Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta).

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Questão 90 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗