Correção FUVEST 2027 · 1ª faseAcompanhe a resolução de cada questão da 1ª fase, ao vivoAcompanhar
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 79 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Física: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas

– Dois garotos decidem brincar de gangorra usando uma prancha de madeira de massa igual a 30\text{ kg} e 4 metros de comprimento, sobre um apoio, conforme mostra a figura.

Esquema de uma prancha de gangorra na horizontal com comprimento de 4 metros, apoiada sobre um ponto de apoio triangular. Há um garoto menor na extremidade esquerda e um garoto maior na extremidade direita. Uma cota com um ponto de interrogação indica a distância entre o ponto de apoio e a extremidade direita onde está o garoto maior.

Sabendo que um dos garotos tem 60\text{ kg} e o outro 10\text{ kg}, qual a distância, em metros, do apoio à extremidade em que está o garoto de maior massa?

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    3
  4. D
    4
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Para a gangorra ficar em equilíbrio, a soma dos torques em relação ao apoio deve ser zero. Torque é \tau = F\cdot d, e aqui a força é o peso. Como g aparece em todos os termos, podemos trabalhar só com as massas.

A prancha é homogênea, então seu peso (massa de 30\ \text{kg}) age no centro dela, a 2\ \text{m} de cada extremidade. Como o apoio não está no centro, a prancha também produz torque.

Seja x a distância do apoio ao garoto de 60\ \text{kg}, na direita. Então:

  1. O garoto de 10\ \text{kg} fica a 4-x do apoio, à esquerda.
  2. O centro da prancha fica a 2-x do apoio, à esquerda, porque o apoio está deslocado para a direita do centro.

Equilíbrio dos torques:

60\cdot x = 10\cdot(4-x) + 30\cdot(2-x)
60x = 40 - 10x + 60 - 30x
60x + 40x = 100
x = 1\ \text{m}

Conferindo: à direita, 60\cdot 1 = 60. À esquerda, 10\cdot 3 + 30\cdot 1 = 60. Os torques se igualam.

O garoto mais pesado fica a 1\ \text{m} do apoio.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem confunde as distâncias: 3\ \text{m} é a distância do garoto leve ao apoio, não do pesado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BIgnora a massa da prancha e usa o apoio no centro, ou erra a distância do centro de massa; não satisfaz o equilíbrio.
  • CConfunde com a distância do garoto leve ao apoio (4-1=3).
  • DUsa o comprimento total da prancha, o que colocaria o apoio na outra extremidade.

Assunto: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 79 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗