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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 78 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Física: Princípios da óptica geométrica e cores

– Um aluno da Escola de Especialistas de Aeronáutica que participaria de uma instrução de rapel ficou impressionado com a altura da torre para treinamento. Para tentar estimar a altura da torre, fincou uma haste perpendicular ao solo, deixando-a com 1 m de altura. Observou que a sombra da haste tinha 2 m e a sombra da torre tinha 30 m. Desta forma, estimou que a altura da torre, em metros, seria de:

Esquema ilustrando a projeção de sombras no solo: uma torre vertical projeta uma sombra no solo medindo 30 m; ao lado, uma haste vertical de 1 m de altura projeta uma sombra de 2 m.

  1. A
    10
  2. B
    15
  3. C
    20
  4. D
    25
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Resolução comentada

Os raios solares chegam ao solo paralelos, com a mesma inclinação para a haste e para a torre. Assim, os triângulos formados por cada objeto, sua sombra e o raio de luz têm os mesmos ângulos e são semelhantes. Nesse caso, a razão altura/sombra é igual nos dois.

Chamando de H a altura da torre:

  1. Haste: \dfrac{\text{altura}}{\text{sombra}} = \dfrac{1}{2}
  2. Torre: \dfrac{H}{30}
  3. Igualando: \dfrac{H}{30} = \dfrac{1}{2}
  4. Multiplicando em cruz: 2H = 30, logo H = 15\ \text{m}.

Conferindo: a sombra da torre (30 m) é 15 vezes a da haste (2 m)? Não, é 15 vezes, pois 30/2 = 15, e a altura da torre também é 15 vezes a da haste (15 \cdot 1 = 15). Confere.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide 30 por 3 sem relação com a proporção; não usa a razão 1/2 entre altura e sombra.
  • CSubtrai ou estima 30 − 10 sem proporção; não corresponde a H/30 = 1/2.
  • DValor sem base na semelhança; a razão 1/2 aplicada a 30 não dá 25.

Assunto: Princípios da óptica geométrica e cores.

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Ver como caiu na prova Questão 78 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗