Questão 91 da EEAR 2014

Na câmara escura de orifício, os raios de luz passam pelo furo e formam, na face oposta, uma imagem invertida. Os triângulos formados (objeto-furo e imagem-furo) são semelhantes, então vale a proporção:

onde o é a altura do objeto, i a altura da imagem, p a distância do objeto ao furo e p' a distância da imagem ao furo (profundidade da câmara).

Como a câmara é um cubo de aresta 36\ \text{cm}, a distância entre a face com furo e a face onde se forma a imagem é p' = 36\ \text{cm}.

Dados: o = 6\ \text{m} = 600\ \text{cm} e i = 0{,}5\ \text{cm}.

1. Monte a proporção: \dfrac{600}{0{,}5}=\dfrac{p}{36}
2. Calcule a razão: \dfrac{600}{0{,}5}=1200
3. Isole p: p = 1200\cdot 36 = 43\,200\ \text{cm}
4. Converta para metros: 43\,200\ \text{cm} = 432\ \text{m}

Portanto, a casa está a 432\ \text{m} da face com furo da câmara.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BResultado de um erro de conta (metade do valor correto), por exemplo usando metade da aresta ou da proporção.
• CValor sem relação com a semelhança de triângulos, obtido por erro de conversão ou de proporção.
• DResultado de um erro de unidade ou de proporção, muito menor que o correto.

Assunto: Princípios da óptica geométrica e cores.

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