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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 87 da EEAR 2014

Exame de escolaridade · Física: Gases ideais e transformações gasosas

— O gráfico a seguir representa uma transformação isobárica que ocorreu em uma massa de gás ideal.

Gráfico de volume V (m³) em função da temperatura T (K), com uma reta crescente. Linhas pontilhadas associam a temperatura 200 K ao volume V₁ e a temperatura 500 K ao volume V₂.

A partir da observação deste gráfico, é possível afirmar que:

  1. A
    V_1 = 3V_2
  2. B
    V_2 = 5V_1
  3. C
    V_1 = \dfrac{5}{2}V_2
  4. D
    V_1 = \dfrac{2}{5}V_2
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Resolução comentada

Em uma transformação isobárica (pressão constante) de um gás ideal, vale a Lei de Charles e Gay-Lussac: o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta, ou seja, \dfrac{V}{T}=\text{constante}. Por isso o gráfico V \times T é uma reta crescente.

Para usar essa lei, é preciso que a temperatura esteja em kelvin, e o gráfico já a fornece assim.

Aplicando aos dois estados lidos no gráfico:

  1. Estado 1: T_1 = 200\ \text{K}, volume V_1.
  2. Estado 2: T_2 = 500\ \text{K}, volume V_2.
  3. Igualando as razões:
    \frac{V_1}{200}=\frac{V_2}{500}
  4. Isolando V_1:
    V_1=\frac{200}{500}V_2=\frac{2}{5}V_2

Confira com o gráfico: T_2 > T_1, então V_2 > V_1. Isso é coerente com V_1 = 0{,}4\,V_2, que é menor que V_2. Também vale V_2 = 2{,}5\,V_1, o que descarta as alternativas com fatores 3 e 5.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem inverte a razão 200/500 e acaba com V_1 maior que V_2, embora o gráfico mostre V_2 acima de V_1.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá V_1 maior que V_2 e um fator 3 que não sai da razão 200/500.
  • BUsa fator 5 que não existe; a razão entre as temperaturas é 5/2, não 5, então V_2 = 2{,}5V_1.
  • CInverte a proporção: coloca V_1 maior que V_2, contrariando o gráfico, em que V_2>V_1.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Fonte: EEAR 2014 · CFS. Prova oficial ↗