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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 92 (CFS 2) da EEAR 2010

CFS 2 · Física: Queda livre e lançamento vertical

– Um corpo é abandonado em queda livre do alto de uma torre de 245\text{ m} de altura em relação ao solo, gastando um determinado tempo t para atingir o solo. Qual deve ser a velocidade inicial de um lançamento vertical, em \text{m/s}, para que este mesmo corpo, a partir do solo, atinja a altura de 245\text{ m}, gastando o mesmo tempo t da queda livre?

Obs.: Use a aceleração da gravidade no local igual a 10\text{ m/s}^2

  1. A
    7
  2. B
    14
  3. C
    56
  4. D
    70
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Resolução comentada

Primeiro, o tempo de queda livre. Partindo do repouso, H=\frac{g t^2}{2}:

  1. 245=\frac{10\,t^2}{2}=5t^2
  2. t^2=49, logo t=7\ \text{s}.

Agora, o lançamento vertical a partir do solo deve fazer o corpo chegar a 245\ \text{m} em t=7\ \text{s}. A posição no lançamento para cima é y=v_0t-\frac{g t^2}{2}:

  1. 245=v_0\cdot 7-5\cdot 49
  2. 245=7v_0-245
  3. 7v_0=490
  4. v_0=70\ \text{m/s}

Conferindo: com 70\ \text{m/s} o corpo sobe por 7\ \text{s} até parar e atinge a altura máxima \frac{v_0^2}{2g}=\frac{4900}{20}=245\ \text{m}. Ou seja, ele chega ao topo da torre exatamente com velocidade nula, depois de 7\ \text{s}, o mesmo tempo da queda. É o movimento inverso da queda livre.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConfunde com o tempo de queda, t=7\ \text{s}, e não com a velocidade inicial.
  • BResultado de erro de conta, como usar v_0=gt/5 ou dividir de forma incorreta; não satisfaz 245=v_0t-5t^2.
  • CNão corresponde a nenhuma conta correta; com 56\ \text{m/s} a altura máxima seria cerca de 157\ \text{m}, menor que 245\ \text{m}.

Assunto: Queda livre e lançamento vertical.

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Ver como caiu na prova Questão 92 no caderno CFS 2 da EEAR 2010

Fonte: EEAR 2010 · CFS 2. Prova oficial ↗