Questão 99 (CFS 1) da EEAR 2009

Procuramos o circuito em que a queima de uma lâmpada produza os quatro efeitos ao mesmo tempo: uma apaga, uma não muda, uma diminui e uma aumenta.\n\nNo circuito (D), a lâmpada Le está ligada diretamente aos terminais da pilha. Ela fica sempre com a tensão V da pilha, então seu brilho nunca muda (fato II).\n\nO outro ramo tem La em série com o conjunto formado por Ld em paralelo com (Lb + Lc em série). Seja R a resistência de cada lâmpada.\n\n1. Antes da queima: o paralelo vale \dfrac{R\cdot 2R}{3R}=\dfrac{2R}{3}. O ramo todo vale R+\dfrac{2R}{3}=\dfrac{5R}{3}, e a corrente em La é I=\dfrac{3V}{5R}. A tensão em Ld é \dfrac{2}{3}R\cdot I=\dfrac{2V}{5}.\n\n2. Suponha que Lb queime. O ramo de Lb e Lc se abre, e Lc apaga (fato I).\n\n3. Agora La fica em série só com Ld, e o ramo vale 2R. A corrente em La cai para \dfrac{V}{2R}, menor que \dfrac{3V}{5R}, então La diminui o brilho (fato III).\n\n4. A tensão em Ld passa a ser \dfrac{V}{2}, maior que \dfrac{2V}{5}, então Ld aumenta o brilho (fato IV).\n\nAssim, só o circuito (D) reproduz toda a sequência.\n\nAlternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASe Lc, Ld ou Le queima, nenhuma lâmpada apaga; se La ou Lb queima, todas apagam, então a sequência não ocorre.
• BCom dois conjuntos em paralelo ligados em série, a queima de uma lâmpada não apaga nenhuma outra.
• COs dois ramos são independentes: queimar uma lâmpada apaga as do mesmo ramo e não altera o brilho das do outro ramo, sem aumento nem diminuição.

Assunto: Associação de resistores.

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