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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 93 (CFS 1) da EEAR 2009

CFS 1 · Física: Refração da luz e lei de Snell

Um raio de luz monocromático incide sobre a superfície de uma lâmina de vidro de faces paralelas, formando um ângulo y com a normal, conforme a figura. Sabendo que o ângulo de refração na primeira face vale x e que o raio de luz que incide na segunda face forma com esta um ângulo de 60^\circ, determine o valor de y.

Admita:

  • A velocidade da luz no vácuo e no ar igual a c;
  • A velocidade da luz no vidro igual a \dfrac{c}{\sqrt{2}};
  • O índice de refração do ar igual a 1{,}0.

Diagrama de uma lâmina retangular de vidro com faces horizontais paralelas, cercada por ar acima e abaixo. Um raio incide obliquamente de cima à esquerda na face superior, refrata-se no vidro e emerge pela face inferior para baixo e à direita. As normais tracejadas nos pontos de incidência e emergência estão identificadas por N. O ângulo entre o raio incidente e a normal é y; entre o raio refratado e a normal na primeira face, x. O raio no interior do vidro forma 60° com a face inferior. Um marcador de ângulo reto indica a perpendicularidade entre a primeira normal e a face inferior.

  1. A
    15^\circ
  2. B
    30^\circ
  3. C
    45^\circ
  4. D
    60^\circ
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Resolução comentada

Primeiro, o índice de refração do vidro: n = \dfrac{c}{v} = \dfrac{c}{c/\sqrt{2}} = \sqrt{2}.

A figura mostra que o raio dentro do vidro forma 60^\circ com a face inferior (a própria superfície, não a normal). O ângulo x é medido em relação à normal da primeira face, que é perpendicular às faces. Como as faces são paralelas, a normal da primeira face é perpendicular à face inferior. No triângulo formado pelo raio, pela normal e pela face inferior, há um ângulo reto e um ângulo de 60^\circ, então:

x = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ

Agora aplicamos a lei de Snell na primeira face:

  1. n_{ar}\,\sen y = n_{vidro}\,\sen x
  2. 1{,}0\cdot\sen y = \sqrt{2}\cdot\sen 30^\circ
  3. \sen y = \sqrt{2}\cdot\dfrac{1}{2} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

O ângulo cujo seno vale \dfrac{\sqrt{2}}{2} é y = 45^\circ.

Alternativa C.

Pegadinha: Os 60^\circ da figura são medidos em relação à face, não à normal; quem usa x=60^\circ obtém \sen y=\sqrt{6}/2>1, impossível, ou erra o resultado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum seno obtido pela lei de Snell com n=\sqrt{2} e x=30^\circ.
  • BConfunde y com x (que vale 30^\circ), esquecendo de aplicar Snell com o índice do vidro.
  • DUsa os 60^\circ da figura diretamente como y, sem perceber que é ângulo com a face e não com a normal.

Assunto: Refração da luz e lei de Snell.

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Fonte: EEAR 2009 · CFS 1. Prova oficial ↗