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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 80 (CFS 2) da EEAR 2009

CFS 2 · Física: Lançamento horizontal e oblíquo

– Na tentativa de defender os comboios de abastecimento, foram enviados dois encouraçados ingleses para combater o encouraçado Bismarck da marinha alemã. Após vários disparos, um dos navios ingleses foi atingido por um projétil que atravessou sua parte superior e atingiu o depósito de munições, acarretando uma enorme explosão e seu afundamento. Para realizar esse disparo no alcance máximo, desprezando a resistência do ar, os artilheiros do Bismarck dispararam o projétil

  1. A
    obliquamente a 45^\circ em relação ao nível do mar
  2. B
    obliquamente a 60^\circ em relação ao nível do mar.
  3. C
    horizontalmente.
  4. D
    verticalmente.
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Resolução comentada

Quando um projétil é lançado obliquamente, o alcance horizontal (distância até voltar à altura de lançamento) é dado por:

A = \frac{v_0^2 \, \sen(2\theta)}{g}

Aqui v_0 é a velocidade de lançamento, \theta é o ângulo com a horizontal e g é a gravidade. Sem resistência do ar, v_0 e g são fixos. Então o alcance só depende de \sen(2\theta).

O maior valor possível do seno é 1, que ocorre quando:

  1. \sen(2\theta) = 1
  2. 2\theta = 90^\circ
  3. \theta = 45^\circ

Conferindo os outros casos:

  • A 60^\circ: \sen(120^\circ) \approx 0{,}87, alcance menor.
  • Horizontalmente (\theta = 0^\circ): \sen 0^\circ = 0, alcance praticamente nulo (o projétil só cai).
  • Verticalmente (\theta = 90^\circ): \sen(180^\circ) = 0, o projétil sobe e volta ao ponto de partida, sem alcance horizontal.

Portanto, o alcance máximo ocorre com o disparo a 45^\circ em relação ao nível do mar.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BCom 60^\circ, \sen(120^\circ)\approx 0{,}87<1, então o alcance é menor que o de 45^\circ.
  • CNo disparo horizontal \sen(0^\circ)=0, e o projétil só cai, sem alcance máximo.
  • DNo disparo vertical \sen(180^\circ)=0, e o projétil volta ao ponto de partida, com alcance horizontal nulo.

Assunto: Lançamento horizontal e oblíquo.

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Ver como caiu na prova Questão 80 no caderno CFS 2 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 2. Prova oficial ↗