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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 67 da UNICAMP 2027

1ª fase · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

Um dos maiores problemas dos computadores modernos é o calor gerado por chips cada vez menores e mais potentes. O gálio (Ga) é um material promissor para a refrigeração de chips devido às suas propriedades, como alta condutividade térmica. Considere uma amostra sólida de Ga de massa m_{\text{Ga}} = 10\ \text{g}, em um processo térmico no qual esse material recebe calor do chip de um computador com potência variável. O sistema está a uma temperatura inicial T_1 = 20\ ^\text{o}\text{C}, e, após, um determinado tempo, essa amostra sofre uma transição de fase para o estado líquido a T_2 = 30\ ^\text{o}\text{C}, atingindo em t = 230\ \text{s} uma temperatura T_3 na fase líquida. Considere que a quantidade de calor recebida pela amostra na sua fase líquida para variar sua temperatura de T_2 a T_3 é Q = 80\ \text{J}. Sendo o calor específico do Ga na fase líquida igual a c_{\text{liq}} = 0{,}4\ \text{J}/(\text{g}\cdot{^\circ}\text{C}), o gráfico que melhor representa esse processo térmico é

Observação: Para melhor visualização dos dados, foi introduzida uma quebra indicada pelo símbolo // nos eixos dos tempos (s) de alguns gráficos.

  1. A
    Gráfico de Temperatura (°C) versus Tempo (s), partindo de 20 °C em 0 s, aumentando linearmente até 30 °C aos 10 s, mantendo-se constante em 30 °C até 210 s, e subindo linearmente até 120 °C aos 230 s. O eixo do tempo possui uma quebra com símbolo de duas barras paralelas entre 20 e 200 s.
  2. B
    Gráfico de Temperatura (°C) versus Tempo (s), partindo de 20 °C em 0 s, aumentando linearmente até 30 °C aos 10 s, mantendo-se constante em 30 °C até 210 s, e subindo linearmente até 50 °C aos 230 s. O eixo do tempo possui uma quebra com símbolo de duas barras paralelas entre 20 e 200 s.
  3. C
    Gráfico de Temperatura (°C) versus Tempo (s), com uma reta crescente contínua que parte de 20 °C em 0 s e atinge 50 °C em 220 s.
  4. D
    Gráfico de Temperatura (°C) versus Tempo (s), com uma reta decrescente contínua que parte de 20 °C em 0 s e atinge 0 °C em 220 s.
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Resolução comentada

Na fase líquida vale a equação do calor sensível: Q = m\,c\,\Delta T. Com os dados do enunciado:

  1. 80 = 10 \cdot 0{,}4 \cdot \Delta T
  2. 80 = 4\,\Delta T, logo \Delta T = 20\ ^\circ\text{C}
  3. Como o líquido começa em T_2 = 30\ ^\circ\text{C}, a temperatura final é T_3 = 30 + 20 = 50\ ^\circ\text{C}.

Agora, a forma do gráfico. O Ga recebe calor, então:

  • de 20\ ^\circ\text{C} a 30\ ^\circ\text{C} ele está sólido e a temperatura sobe;
  • em 30\ ^\circ\text{C} ocorre a fusão, e a temperatura fica constante (patamar) enquanto o sólido vira líquido;
  • depois, já líquido, a temperatura volta a subir até T_3 = 50\ ^\circ\text{C}, em t = 230\ \text{s}.

Portanto o gráfico deve ter subida, patamar em 30\ ^\circ\text{C} e nova subida até 50\ ^\circ\text{C} em 230\ \text{s}. Isso descarta a reta contínua (sem patamar de fusão) e a reta decrescente (o material está aquecendo). Entre os gráficos com patamar, o (A) termina em 120\ ^\circ\text{C}, valor incompatível com T_3. O (B) termina em 50\ ^\circ\text{C} aos 230\ \text{s}, como calculado.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem o patamar de fusão, mas termina em 120 °C; isso exigiria 360 J, e não 80 J.
  • CReta contínua sem patamar, ignorando que a fusão ocorre a temperatura constante.
  • DMostra resfriamento, mas a amostra recebe calor e aquece.

Assuntos: Mudanças de estado físico e calor latente, Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2027. Prova oficial ↗