PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 da UNICAMP 2026

1ª fase · Física: Gráficos do movimento

Texto para as questões 13 e 14. · Q

Recentemente, grandes cidades iniciaram a implantação de faixas exclusivas para motocicletas como, por exemplo, a faixa azul na cidade de São Paulo. Um motociclista adentra, em t = 0, um percurso retilíneo de uma faixa azul com velocidade constante v_0 = 36\text{ km/h} e mantém essa velocidade até o tempo t = 30\text{ s} (trecho I). Em seguida, continua o percurso com desaceleração constante (a < 0) até parar completamente diante de um semáforo em t = 50\text{ s} (trecho II). Após mais 30 s, ele retoma o movimento e mantém uma aceleração constante e positiva a = 0{,}8\text{ m/s}^2 desde t = 80\text{ s} até t = 95\text{ s} (trecho III). Posteriormente, o motociclista segue com velocidade constante até t = 120\text{ s} (trecho IV).

Qual é o gráfico que representa a posição s(t) do motociclista em função do tempo t?

  1. A
    Gráfico da posição s(t), em metros, em função do tempo t, em segundos. O eixo horizontal vai de 0 a 120, com valores indicados a cada 20 segundos, e o vertical vai de 0 a 800, com valores indicados a cada 200 metros. Linhas verticais delimitam as regiões I, II, III e IV em t = 30, 50 e 95 s; há também uma linha em t = 80 s. A curva parte da origem, cresce linearmente até aproximadamente (30, 300), continua crescendo com inclinação decrescente até (50, 400), permanece praticamente horizontal até (80, 400), passa a crescer com inclinação crescente até aproximadamente (95, 500) e segue em reta até (120, 800).
  2. B
    Gráfico da posição s(t), em metros, em função do tempo t, em segundos. O eixo horizontal vai de 0 a 120, com valores indicados a cada 20 segundos, e o vertical vai de 0 a 800, com valores indicados a cada 200 metros. Linhas verticais delimitam as regiões I, II, III e IV em t = 30, 50 e 95 s; há também uma linha em t = 80 s. A curva parte da origem e cresce linearmente até (30, 300), apresenta uma pequena queda seguida de crescimento até aproximadamente (50, 460), permanece quase horizontal até t = 80 s, passa a crescer com inclinação crescente até t = 95 s e depois segue em reta, atingindo 800 m antes de t = 120 s.
  3. C
    Gráfico da posição s(t), em metros, em função do tempo t, em segundos. O eixo horizontal vai de 0 a 120, com valores indicados a cada 20 segundos, e o vertical vai de 0 a 800, com valores indicados a cada 200 metros. Linhas verticais delimitam as regiões I, II, III e IV em t = 30, 50 e 95 s; há também uma linha em t = 80 s. A curva parte da origem, cresce linearmente até aproximadamente (30, 300), continua crescendo com inclinação decrescente até (50, 400) e permanece horizontal até (80, 400). Em seguida, sobe até um máximo pouco acima de 500 m, desce ligeiramente até aproximadamente (95, 500) e segue em reta crescente até (120, 800).
  4. D
    Gráfico da posição s(t), em metros, em função do tempo t, em segundos. O eixo horizontal vai de 0 a 120, com valores indicados a cada 20 segundos, e o vertical vai de 0 a 800, com valores indicados a cada 200 metros. Linhas verticais delimitam as regiões I, II, III e IV em t = 30, 50 e 95 s; há também uma linha em t = 80 s. A curva parte da origem, cresce linearmente até aproximadamente (30, 300), atinge um máximo pouco acima de 300 m e desce até (50, 0). Permanece em zero até t = 80 s, passa a crescer com inclinação crescente até t = 95 s e depois segue em reta até (120, 400).
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Resolução comentada

Em um gráfico s(t), a inclinação da curva é a velocidade e a curvatura indica a aceleração. Vamos calcular as posições e comparar com os gráficos.

  1. Trecho I: v_0 = 36\ \text{km/h} = 10\ \text{m/s}, constante. Em 30 s, s = 10\cdot 30 = 300\ \text{m}. O gráfico é uma reta crescente.

  2. Trecho II: desaceleração constante de 10\ \text{m/s} até zero em 20 s. O deslocamento é \dfrac{10\cdot 20}{2} = 100\ \text{m}, então s(50) = 400\ \text{m}. A curva é uma parábola crescente com concavidade para baixo, e a inclinação cai suavemente até zero, sem nunca ser negativa (o motociclista não volta).

  3. Parada de 50 s a 80 s: s = 400\ \text{m} constante, reta horizontal.

  4. Trecho III: parte do repouso com a = 0{,}8\ \text{m/s}^2 por 15 s. Deslocamento: \dfrac{0{,}8\cdot 15^2}{2} = 90\ \text{m}, logo s(95) = 490\ \text{m}. A velocidade final é 0{,}8\cdot 15 = 12\ \text{m/s}. A curva é uma parábola com concavidade para cima.

  5. Trecho IV: velocidade constante de 12\ \text{m/s} por 25 s, o que dá 300\ \text{m}. Então s(120) = 490 + 300 = 790\ \text{m}\approx 800\ \text{m}.

O gráfico deve ter, então, os pontos (30, 300), (50, 400), (80, 400), (95, ≈490) e (120, ≈800), com curvatura suave e sem trechos de recuo. O gráfico A tem exatamente essa sequência de valores e formatos.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BMostra recuo no início do trecho II e chega a cerca de 460 m em 50 s; o motociclista só desacelera, então s(50)=400 m e a posição nunca diminui.
  • CNo trecho III a posição sobe, passa de 500 m e depois diminui, o que indicaria movimento para trás; a aceleração é positiva e a posição só cresce.
  • DA posição volta a zero em 50 s, como se o motociclista retornasse à origem; na verdade ele para em 400 m.

Assunto: Gráficos do movimento.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2026. Prova oficial ↗