Questão 34 da UNICAMP 2023

Question

O planeta anão Ceres foi descoberto em 1801 por Giuseppe Piazzi. Resultados científicos recentes indicam que Ceres teria sido formado nas zonas mais afastadas do Sistema Solar e posteriormente lançado para a região onde se encontra atualmente, entre as órbitas de Marte e Júpiter. A tabela abaixo apresenta o período de translação T, a distância média ao Sol R, bem como T^2, R^3 e a razão (T^2/R^3) para alguns planetas do Sistema Solar. De acordo com a 3ª Lei de Kepler, a razão (T^2/R^3) é constante. A partir dos dados da tabela, pode-se concluir que o período orbital de Ceres, T_{\text{Ceres}}, é aproximadamente igual a

Planeta	T (\text{anos})*	R (\text{u.a.})**	T^2 (\text{anos}^2)	R^3 (\text{u.a.}^3)	(T^2/R^3) (\text{anos}^2/\text{u.a.}^3)
Vênus	0,615	0,723	0,378	0,378	1,0
Terra	1,00	1,00	1,0	1,0	1,0
Marte	1,88	1,52	3,53	3,51	1,0
Ceres	?	2,77	?	21,3	?
Júpiter	11,9	5,20	142	141	1,0
Saturno	29,5	9,55	870	871	1,0

* anos terrestres
** 1 unidade astronômica (1,0 u.a.) = distância média da Terra ao Sol

A
1,00 ano.
B
2,77 anos.
C
4,62 anos.
D
21,3 anos.

Answer 1

Questão 34 da UNICAMP 2023

1ª fase

O planeta anão Ceres foi descoberto em 1801 por Giuseppe Piazzi. Resultados científicos recentes indicam que Ceres teria sido formado nas zonas mais afastadas do Sistema Solar e posteriormente lançado para a região onde se encontra atualmente, entre as órbitas de Marte e Júpiter. A tabela abaixo apresenta o período de translação T, a distância média ao Sol R, bem como T^2, R^3 e a razão (T^2/R^3) para alguns planetas do Sistema Solar. De acordo com a 3ª Lei de Kepler, a razão (T^2/R^3) é constante. A partir dos dados da tabela, pode-se concluir que o período orbital de Ceres, T_{\text{Ceres}}, é aproximadamente igual a

Planeta	T (\text{anos})*	R (\text{u.a.})**	T^2 (\text{anos}^2)	R^3 (\text{u.a.}^3)	(T^2/R^3) (\text{anos}^2/\text{u.a.}^3)
Vênus	0,615	0,723	0,378	0,378	1,0
Terra	1,00	1,00	1,0	1,0	1,0
Marte	1,88	1,52	3,53	3,51	1,0
Ceres	?	2,77	?	21,3	?
Júpiter	11,9	5,20	142	141	1,0
Saturno	29,5	9,55	870	871	1,0

* anos terrestres
** 1 unidade astronômica (1,0 u.a.) = distância média da Terra ao Sol

A
1,00 ano.
B
2,77 anos.
C
4,62 anos.
D
21,3 anos.

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