Questão 38 da UNICAMP 2017

Question

Denomina-se energia eólica a energia cinética contida no vento. Seu aproveitamento ocorre por meio da conversão da energia cinética de translação em energia cinética de rotação e, com o emprego de turbinas eólicas, também denominadas aerogeradores, é gerada energia elétrica. Existem atualmente, na região que mais produz energia eólica no Brasil, 306 usinas em operação, com o potencial de geração elétrica de aproximadamente 7.800 MWh (dados do Banco de Informações de Geração da ANEEL, 2016). Se nessa região, por razões naturais, a velocidade do vento fosse reduzida, mantendo-se a densidade do ar constante, teríamos uma redução de produção de energia elétrica.

Indique a região em questão e qual seria a quantidade de energia elétrica produzida, se houvesse a redução da velocidade do vento pela metade.

A
Região Sul; 3.900 MWh.
B
Região Nordeste; 1.950 MWh.
C
Região Nordeste; 3.900 MWh.
D
Região Sul; 1.950 MWh.

Answer 1

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Questão 38 da UNICAMP 2017

1ª fase · Física: Fontes de energia e transformações energéticas

Denomina-se energia eólica a energia cinética contida no vento. Seu aproveitamento ocorre por meio da conversão da energia cinética de translação em energia cinética de rotação e, com o emprego de turbinas eólicas, também denominadas aerogeradores, é gerada energia elétrica. Existem atualmente, na região que mais produz energia eólica no Brasil, 306 usinas em operação, com o potencial de geração elétrica de aproximadamente 7.800 MWh (dados do Banco de Informações de Geração da ANEEL, 2016). Se nessa região, por razões naturais, a velocidade do vento fosse reduzida, mantendo-se a densidade do ar constante, teríamos uma redução de produção de energia elétrica.

Indique a região em questão e qual seria a quantidade de energia elétrica produzida, se houvesse a redução da velocidade do vento pela metade.

A
Região Sul; 3.900 MWh.
B
Região Nordeste; 1.950 MWh.
C
Região Nordeste; 3.900 MWh.
D
Região Sul; 1.950 MWh.

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Resolução comentada

Primeiro, a região: o Nordeste é o maior produtor de energia eólica do Brasil, graças aos ventos constantes e intensos do litoral (RN, CE, BA). Isso elimina as alternativas com Região Sul.

Agora, a quantidade de energia. A energia cinética do vento é E_c = \frac{1}{2}mv^2, e ela depende do quadrado da velocidade. A potência disponível no vento também é proporcional ao cubo da velocidade, pois a massa de ar que passa pela turbina por segundo é proporcional a v (com densidade e área constantes): P \propto \rho A v \cdot v^2 = \rho A v^3.

O enunciado fala em energia cinética do vento e pede a energia elétrica produzida, e as alternativas só admitem a relação quadrática (7.800 ÷ 4 = 1.950), não a cúbica (7.800 ÷ 8 = 975, que não aparece). Seguindo a energia cinética:

Velocidade reduzida à metade: v' = \frac{v}{2}.
Energia cinética: E_c' = \frac{1}{2}m\left(\frac{v}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}mv^2 = \frac{E_c}{4}.
Energia produzida: \frac{7.800}{4} = 1.950\ \text{MWh}.

Portanto, Nordeste e 1.950 MWh.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem acha que reduzir a velocidade à metade reduz a energia à metade, esquecendo que E_c depende de v^2.

Por que as outras alternativas estão erradas

AIndica a Região Sul e usa proporção linear com a velocidade (7.800 ÷ 2).
CAcerta a região, mas trata a energia como proporcional a v (divide por 2) em vez de v^2.
DAcerta o valor 1.950 MWh, mas erra a região: o maior produtor é o Nordeste, não o Sul.

Assuntos: Fontes de energia e transformações energéticas, Energia mecânica e sua conservação.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2017. Prova oficial ↗