Questão 25 da UNICAMP 2014

Question

Na readequação de alguns estádios de futebol, por conta de uma atitude ecológica coerente, milhares de assentos serão produzidos a partir de garrafas PET. Para cada assento serão necessárias cerca de 100 garrafas PET de capacidade de 600 mL e massa de 18 g cada uma. Pode-se afirmar que a redução de volume do material reaproveitado para a fabricação dos assentos será, aproximadamente, igual a

Dados: Densidade do \text{PET} = 1{,}3\ \text{g cm}^{-3}. Considere que no reaproveitamento do PET não ocorre perda de massa, e que o volume externo da garrafa é de 600 mL.

A
2{,}3\ \%
B
33{,}3\ \%
C
66{,}6\ \%
D
97{,}7\ \%

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 da UNICAMP 2014

1ª fase · Física: Densidade e pressão

Na readequação de alguns estádios de futebol, por conta de uma atitude ecológica coerente, milhares de assentos serão produzidos a partir de garrafas PET. Para cada assento serão necessárias cerca de 100 garrafas PET de capacidade de 600 mL e massa de 18 g cada uma. Pode-se afirmar que a redução de volume do material reaproveitado para a fabricação dos assentos será, aproximadamente, igual a

Dados: Densidade do \text{PET} = 1{,}3\ \text{g cm}^{-3}. Considere que no reaproveitamento do PET não ocorre perda de massa, e que o volume externo da garrafa é de 600 mL.

A
2{,}3\ \%
B
33{,}3\ \%
C
66{,}6\ \%
D
97{,}7\ \%

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A ideia é comparar o volume que as garrafas ocupam (volume externo, já que são ocas) com o volume do PET sólido do assento, que mantém a mesma massa.

Volume ocupado pelas 100 garrafas: 100 \times 600\ \text{mL} = 60\,000\ \text{cm}^3.
Massa de PET: 100 \times 18\ \text{g} = 1\,800\ \text{g}.
Volume do PET compactado, sem perda de massa, usando d = m/V:

V = \frac{1\,800}{1{,}3} \approx 1\,385\ \text{cm}^3
Redução de volume:

\frac{60\,000 - 1\,385}{60\,000} = \frac{58\,615}{60\,000} \approx 0{,}977 = 97{,}7\ \%

Ou seja, o material do assento ocupa só cerca de 2{,}3\ \% do volume original das garrafas, e a redução é o complemento disso.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula a razão entre o volume final e o inicial (≈2,3%) e esquece de subtrair de 100% para obter a redução.

Por que as outras alternativas estão erradas

AÉ o volume final em relação ao inicial (≈2,3%), não a redução; falta tirar de 100%.
BNão corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados de massa e densidade.
CTambém não resulta da razão entre o volume do PET e o volume externo das garrafas.

Assunto: Densidade e pressão.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2014. Prova oficial ↗