PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 da UNICAMP 2013

1ª fase · Física: Lentes esféricas

Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente

Esquema óptico sobre uma malha quadriculada com quadrados de 1 cm por 1 cm. No centro vertical há uma lente convergente, e sobre o eixo horizontal principal estão marcados os focos F, a 2 cm de distância da lente em ambos os lados. Um objeto em forma de seta vertical apontando para cima, com altura de 2 cm, está posicionado a 3 cm à esquerda da lente.

  1. A
    é real, invertida e mede 4\ \text{cm}.
  2. B
    é virtual, direta e fica a 6\ \text{cm} da lente.
  3. C
    é real, direta e mede 2\ \text{cm}.
  4. D
    é real, invertida e fica a 3\ \text{cm} da lente.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Pela figura, o foco fica a f = 2\ \text{cm} da lente, o objeto está a p = 3\ \text{cm} da lente e sua altura é o = 2\ \text{cm}. Como f < p < 2f, o objeto está entre o foco e o centro de curvatura. Nessa posição, a lente convergente forma uma imagem real, invertida e maior que o objeto.

Use a equação dos pontos conjugados (Gauss):

\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}
  1. Substitua os valores: \frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{p'}.
  2. Isole \frac{1}{p'}: \frac{1}{p'}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}.
  3. Logo, p'=6\ \text{cm}. Como p'>0, a imagem é real e se forma do outro lado da lente.

Agora calcule o aumento linear:

A=-\frac{p'}{p}=-\frac{6}{3}=-2

O sinal negativo indica imagem invertida. A altura da imagem é i = |A|\cdot o = 2\cdot 2 = 4\ \text{cm}.

A imagem é real, invertida, mede 4\ \text{cm} e fica a 6\ \text{cm} da lente. Isso corresponde à alternativa A.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BAcerta a distância de 6 cm, mas a imagem é real e invertida, não virtual e direta; imagem virtual só ocorre com o objeto entre o foco e a lente.
  • CUma lente convergente não forma imagem real direta, e o tamanho de 2 cm seria o do objeto, não o da imagem, que é ampliada.
  • DA imagem é real e invertida, mas fica a 6 cm da lente; 3 cm é a distância do objeto.

Assunto: Lentes esféricas.

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Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno Q da UNICAMP 2013

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2013. Prova oficial ↗