Questão 3 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2024

2º dia · Matemática

Uma escola tem 4 turmas: A, B, C e D. As turmas B e C têm, cada uma delas, uma quantidade x de alunos, e as turmas A e D têm, cada uma delas, uma quantidade 3x de alunos.

Em determinado momento do ano, foi realizada uma eleição para o Grêmio Estudantil, e havia duas candidaturas: a da Chapa 1 e a da Chapa 2. O gráfico abaixo mostra o resultado da votação, em percentual, em cada uma das turmas. Sabe-se que todos os alunos da escola votaram, e não houve nenhum voto branco ou nulo.

Gráfico de barras intitulado "Percentual de votos recebidos pelas chapas em cada uma das turmas", mostrando o percentual de votos recebidos de 0% a 80% para as Chapas 1 e 2 nas quatro turmas: Turma A (Chapa 1: 50%, Chapa 2: 50%), Turma B (Chapa 1: 60%, Chapa 2: 40%), Turma C (Chapa 1: 55%, Chapa 2: 45%) e Turma D (Chapa 1: 30%, Chapa 2: 70%).

Há duas propostas sobre como definir a chapa vencedora da eleição:

• Proposta 1: vence a eleição a chapa que receber a maior quantidade de votos, considerando o total de votos da escola.

• Proposta 2: vence a eleição a chapa que ficar em primeiro lugar (isto é, a que receber mais votos) no maior número de salas.

a) Qual chapa seria a vencedora se fosse adotada a Proposta 1? Haverá alguma mudança se a Proposta 2 for adotada? Justifique suas respostas.

b) Sabendo que a escola tem 160 alunos, informe, na tabela disposta no campo de resolução, quantos alunos cada uma das turmas tem, e justifique sua resposta.

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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 3 no caderno CB da 2ª fase da UNICAMP 2024

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