Questão 13 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2024

a) Parte de um dispositivo pertencente a um chip pode ser descrita como sendo formada por duas placas condutoras paralelas de área A = 2{,}0\text{ }\rm{\mu m^2}, separadas por um material dielétrico de espessura e = 0{,}1\text{ }\rm{\mu m} e constante dielétrica K \simeq 4. Esse conjunto forma um capacitor (ver figura), cuja capacitância C é diretamente proporcional à área das placas (A) e inversamente proporcional à espessura do dielétrico (e), sendo o fator de proporcionalidade dado por K \varepsilon_0, com \varepsilon_0 \simeq 9 \times 10^{-12}\text{ F/m}. Pede-se:

i) a capacitância C do referido capacitor;

ii) a carga armazenada nas placas quando o capacitor é submetido a uma diferença de potencial V = 5{,}0\text{ V}.

b) Na gravação de chips, grades de difração são usadas para a seleção de comprimentos de onda de feixes luminosos. A grade é formada por reentrâncias que dispersam a luz em diferentes direções (ângulos \theta no diagrama apresentado no espaço de resposta) em função do comprimento de onda. Quando a luz incide perpendicularmente à grade, a relação entre o comprimento de onda \lambda e o ângulo de difração \theta é dada por d\cdot\text{sen}\theta = m\lambda, sendo d o espaçamento entre as reentrâncias da grade e m = 1, 2, 3\dots No diagrama, são representados dois feixes de laser, um deles de comprimento de onda \lambda_1 = 192\text{ nm}, e outro de comprimento \lambda_2 a ser determinado. Fazendo uso do diagrama e da Tabela 1, complete corretamente a Tabela 2, apresentada no espaço de respostas, da seguinte maneira:

i) preencha a primeira linha e determine d;

ii) preencha a segunda linha e determine o comprimento de onda \lambda_2.