A fabricação da próxima geração de chips , previstos para entrada no mercado em 2024, com maior velocidade de processamento e menor consumo de energia, é baseada na tecnologia de litografia com luz na região do ultravioleta extremo. Nesse processo, gotas de estanho são bombardeadas com pulsos de laser, o que dá origem a um plasma que emite radiação com comprimento de onda na região do ultravioleta extremo. a) Para a formação do plasma, inicialmente eleva-se a temperatura da gota de estanho através do bombardeamento com um primeiro pulso de laser. O estanho tem densidade e calor específico , e o volume da gota é . Qual a energia que um pulso de laser deve conter para elevar a temperatura da gota de 25C para 175C ? b) Um pulso de laser de comprimento de onda é usado em um experimento de teste para a formação de plasma. A potência do laser, em função do tempo, tem o perfil de um triângulo retângulo, como representado na figura, de forma que a energia total do pulso é dada pela área sob a curva. Sabendo-se que a energia E de um fóton é dada por , sendo e f a frequência da radiação, quantos fótons contém o pulso de laser? Dado: Velocidade da luz no vácuo: .

Questão 11 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2024

2º dia · Física

A fabricação da próxima geração de chips, previstos para entrada no mercado em 2024, com maior velocidade de processamento e menor consumo de energia, é baseada na tecnologia de litografia com luz na região do ultravioleta extremo. Nesse processo, gotas de estanho são bombardeadas com pulsos de laser, o que dá origem a um plasma que emite radiação com comprimento de onda na região do ultravioleta extremo.

a) Para a formação do plasma, inicialmente eleva-se a temperatura da gota de estanho através do bombardeamento com um primeiro pulso de laser. O estanho tem densidade \rho \simeq 7{,}0 \times 10^3\ \text{kg/m}^3 e calor específico c_{\text{Sn}} \simeq 200\ \frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ\text{C}}, e o volume da gota é V = 2{,}0 \times 10^{-14}\ \text{m}^3. Qual a energia que um pulso de laser deve conter para elevar a temperatura da gota de 25\ ^\circ\text{C} para 175\ ^\circ\text{C}?

b) Um pulso de laser de comprimento de onda \lambda = 10{,}5\ \mu\text{m} é usado em um experimento de teste para a formação de plasma. A potência do laser, em função do tempo, tem o perfil de um triângulo retângulo, como representado na figura, de forma que a energia total do pulso é dada pela área sob a curva. Sabendo-se que a energia E de um fóton é dada por E = hf, sendo h \simeq 7 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s} e f a frequência da radiação, quantos fótons contém o pulso de laser?

Gráfico da Potência (10⁶ W) em função do Tempo (10⁻⁹ s). Os pontos experimentais mostram um pulso que se inicia por volta de 100 ns, subindo abruptamente até próximo de 8 × 10⁶ W e decrescendo até zero por volta de 275 ns. Uma curva em formato de triângulo retângulo aproxima esses dados com base de 100 a 275 ns e altura em 8 × 10⁶ W.

Dado: Velocidade da luz no vácuo: c = 3 \times 10^8\ \text{m/s}.

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Resposta esperada

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m = \rho V = 7{,}0 \times 10^3\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 2{,}0 \times 10^{-14}\ \text{m}^3 = 1{,}4 \times 10^{-10}\ \text{kg}

Q = mc\Delta T = 1{,}4 \times 10^{-10}\ \text{kg} \times 200\ \frac{\text{J}}{\text{Kg}\ ^\circ\text{C}} \times (175\ ^\circ\text{C} - 25\ ^\circ\text{C}) = 4{,}2 \times 10^{-6}\ \text{J}

Energia do pulso: E_{\text{pulso}} = \text{área sob a curva} = \frac{(175 \times 10^{-9}\ \text{s}) \times (8 \times 10^6\ \text{W})}{2} = 0{,}7\ \text{J}

Energia de um fóton: E_{\text{fóton}} = hf = h\frac{c}{\lambda} = 7 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s} \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{10{,}5 \times 10^{-6}\ \text{m}} = 2 \times 10^{-20}\ \text{J}

Número de fótons: N = \frac{E_{\text{pulso}}}{E_{\text{fóton}}} = \frac{0{,}7\ \text{J}}{2 \times 10^{-20}\ \text{J}} = 3{,}5 \times 10^{19}\ \text{fótons}

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