Questão 10 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2024

a) Um barco de pesca, com um peixe enorme amarrado do lado de fora, viaja com velocidade constante de módulo w_B = 3{,}0\ \text{m/s}. Um tubarão, inicialmente a uma distância d_0 = 160\ \text{m} em relação ao barco (e posicionado atrás dele), desloca-se – com velocidade também constante e de módulo w_T = 7{,}0\ \text{m/s} – em busca do peixe que se encontra preso ao barco, alcançando-os após um tempo \Delta t (ver figura A). Qual é o valor de \Delta t e quais são as distâncias percorridas pelo barco, d_B, e pelo tubarão, d_T, até que o tubarão alcance o barco?

b) A figura B representa um barco a vela viajando com velocidade constante de módulo w_B = 3{,}0\ \text{m/s} no sentido positivo do eixo x. Dentre as diferentes forças que atuam no barco, a força exercida pelo vento sobre a vela, \vec{F}_{\text{vento}}, está representada na figura B e forma um ângulo \theta = 60^\circ com a velocidade \vec{w}_B. Ao passar pela frente e por trás da vela de área A = 7{,}0\ \text{m}^2, o vento produz uma diferença de pressão média \Delta p = p_{\text{trás}} - p_{\text{frente}} = 300\ \text{N/m}^2 (ver figura C). Pede-se:

i) o módulo da força do vento, \left|\vec{F}_{\text{vento}}\right|, sobre a vela;
ii) o trabalho \tau exercido por \vec{F}_{\text{vento}} num deslocamento do barco de duração \Delta t = 20\ \text{s}.