O jogo de malha, bastante popular no interior do estado de São Paulo, foi trazido ao Brasil por imigrantes portugueses no século XIX. Consiste em arremessar um disco metálico com o objetivo de derrubar um pino de madeira localizado na extremidade oposta de uma pista plana, horizontal e uniforme. a) Um jogador lança o disco obliquamente a partir do solo, em um ângulo de 30 com a horizontal, atingindo o chão a uma distância do ponto de lançamento. Qual o módulo v0 da velocidade do disco no instante do arremesso? Dado: ; 300,9 ; 300,6 . b) Em outra jogada, o disco é lançado rente ao solo com uma velocidade inicial , percorrendo uma distância até parar completamente. Qual é o coeficiente de atrito cinético, c , entre o disco e a pista?

Questão 13 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2023

2º dia · Física

O jogo de malha, bastante popular no interior do estado de São Paulo, foi trazido ao Brasil por imigrantes portugueses no século XIX. Consiste em arremessar um disco metálico com o objetivo de derrubar um pino de madeira localizado na extremidade oposta de uma pista plana, horizontal e uniforme.

a) Um jogador lança o disco obliquamente a partir do solo, em um ângulo de 30^\circ com a horizontal, atingindo o chão a uma distância D = 36\text{ m} do ponto de lançamento. Qual o módulo v_0 da velocidade do disco no instante do arremesso?

Dado: \text{sen}\,30^\circ = 0{,}5; \cos 30^\circ \simeq 0{,}9; \tan 30^\circ \simeq 0{,}6.

Ilustração de um jogador lançando obliquamente um disco a partir do solo com vetor velocidade inicial v₀ formando 30 graus com a horizontal. O disco descreve uma trajetória parabólica tracejada até o solo a uma distância D = 36 m.

b) Em outra jogada, o disco é lançado rente ao solo com uma velocidade inicial v_0 = 16\text{ m/s}, percorrendo uma distância d = 25{,}6\text{ m} até parar completamente. Qual é o coeficiente de atrito cinético, \mu_c, entre o disco e a pista?

Ilustração do jogador lançando o disco horizontalmente rente ao chão com velocidade de módulo igual a 16 m/s, deslizando por uma distância d = 25,6 m até parar, quando a velocidade atinge módulo zero.

Reportar erro na questão

Resposta esperada

Resposta esperada pela FUVEST

a)
Do enunciado, temos:

y = y_0 + v_{0,y}t + \frac{1}{2}at^2 \quad \text{e} \quad x = x_0 + v_{0,x}t

(v_{0,y} = v_0\sen 30^\circ = 0{,}5\ v_0 \quad \text{e} \quad v_{0,x} = v_0\cos 30^\circ = 0{,}9\ v_0)

Em y, temos:

y = y_0 + v_{0,y}t + \frac{1}{2}at^2 = 0{,}5v_0t + 5t^2 = t(0{,}5v_0 + 5t) = 0

que possui duas soluções:

t_1 = 0 \quad \text{e} \quad t_2 = \frac{v_0}{10}

E, em x, temos:

x = x_0 + v_{0,x}t = 36 = 0 + 0{,}9v_0t \Rightarrow t_2 = \frac{40}{v_0}.

Assim:

t_2 = \frac{40}{v_0} = \frac{v_0}{10} \Rightarrow v_0^2 = 400 \Rightarrow v_0 = 20\ \text{m/s}

b)
Podemos escrever que a força de atrito é dada por f_{at} = -ma_x = mg\mu_c \Rightarrow a

Como

v_x^2 = v_{0,x}^2 + 2a_xd = v_{0,x}^2 - 2\mu_c gd = 0,

temos:

\mu_c = \frac{v_{0,x}^2}{2gd} = \frac{16^2}{2 \times 10 \times 25{,}6} = 0{,}5.

Ver como a Comvest publicou

Publicada pela banca.

Ver como caiu na prova

Questão 13 no caderno CE da 2ª fase da UNICAMP 2023