Questão 14 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2021

A estudante gaúcha Juliana Estradioto, uma das vencedoras da 5ª edição do Prêmio Donna, ganhou reconhecimento internacional e convite para acompanhar a cerimônia do prêmio Nobel (2020) pelo seu trabalho, em que transformou casca de macadâmia em plástico biodegradável. Os materiais plásticos tradicionais são bastante utilizados por sua leveza, plasticidade e maleabilidade, mas trazem um impacto significativo ao meio ambiente pela sua lenta decomposição na natureza.

a) Os materiais podem sofrer deformações em resposta a vários agentes, como, por exemplo, os mecânicos e os térmicos. Considere uma barra plástica de comprimento L_0 = 50\text{ cm} no momento em que sua temperatura é igual a T_0 = 20\ ^\circ\text{C}. Calcule o novo comprimento da barra quando ela for aquecida a uma temperatura T = 50\ ^\circ\text{C}. O coeficiente de dilatação térmica da barra é \alpha = 7{,}0 \times 10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}.

b) No regime de deformações elásticas, os materiais se deformam de forma análoga a uma mola, recuperando sua forma original quando o agente externo é removido. Considere uma barra de material plástico que é esticada elasticamente, sofrendo uma deformação \Delta x = 0{,}2\text{ cm} em relação ao seu comprimento de equilíbrio. Calcule a energia potencial elástica acumulada na barra, considerando-a como uma mola de constante elástica k = 8{,}0 \times 10^3\text{ N/m} que sofra a mesma deformação a partir da sua posição relaxada.