Questão 12 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2020

Um densímetro de posto de combustível, usado para analisar o etanol, consiste de um tubo de vidro que fica parcialmente submerso no etanol. O peso do tubo é fixo, de forma que o volume do tubo que fica submerso depende da densidade do etanol. Uma escala na parte superior do tubo indica o valor da densidade medida.

a) O etanol combustível é hidratado, ou seja, contém uma porcentagem de água. A figura ao lado ilustra duas medidas de densidade de etanol. A primeira é de uma amostra de etanol hidratado dentro da especificação, cujo valor é \rho_1 = 0{,}810\text{g/cm}^3. Nessa medida, o volume submerso do densímetro é V_1. A segunda medida, realizada com o mesmo densímetro, é de uma amostra fora da especificação e, nesse caso, o volume submerso do densímetro é V_2. A diferença dos volumes submersos é de 10\% de V_1, ou seja, \Delta V = V_1 - V_2 = 0{,}1\ V_1. Qual é a densidade \rho_2 da segunda amostra?

b) Num posto de combustível, a gasolina é bombeada do reservatório subterrâneo até o tanque do veículo, numa altura h = 3{,}0\ \text{m} acima do nível superior do reservatório. A gasolina, que é sempre retirada da parte superior do reservatório, encontra-se inicialmente parada e é despejada no tanque do veículo a uma velocidade v = 0{,}8\ \text{m/s}. Qual é o aumento da energia mecânica da gasolina proporcionado pela bomba ao encher um tanque de volume V = 40\ \text{litros}?

Dado: \rho_{\text{gasolina}} = 0{,}75\ \text{g/cm}^3.